FBHF╓7╙'╒   Indice de Ayudas ▄
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                  Estudio de cohortes
                  Estudio casos-control
                  Estudio casos-control apareado
}
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                  Estudio de cohortes
                  Estudio casos-control
        Cálculo del poder estadístico
                  Estudio de cohortes
                  Estudio casos-control
        Tabla de números aleatorios
        Lista de números aleatorios

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        Binomial: Proporción vs. esperados
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~Bienvenidos al programa de ayuda.~ z
Al hacer "click" sobre un texto sobreiluminado, puedes obtener información en una ventana de ayuda o un índice de temas. GyÅ'4   ~DOS Shell~    Indice ▄
                 ▀▀▀▀▀▀▀
qSale temporalemente de Epitable y pasa el control al sistema operativo. Escribe ~EXIT~ para regresar a Epitable. '6    ~Acerca de~    Indice ▄
                  ▀▀▀▀▀▀▀
CEsta opción mostrará información sobre ~Epitable~ ~versión~ ~2.0.~ 'B   ~Archivo de ayuda~    Indice ▄
                        ▀▀▀▀▀▀▀
µEsta opción muestra los bloques relevantes del archivo de ayuda en función de la orden activada. Existe una ayuda sensible al contexto mediante ~hypertexto~. La ayuda se mostrará en el idioma definido en el menú de configuración. `ⁿ]
'p  ~Mover y ajustar el tamaño de una ventana~    Indice ▄
                                               ▀▀▀▀▀▀▀
∩Esta opción permite al usuario mover o modificar el tamaño de una ventana en el escritorio usando el teclado. El marco de la ventana cambia de color cuando está activo, apareciendo en verde en las pantallas EGA/VGA.Las ~teclas de ~ ~flechas~ se usan para desplazar la ventana; la ~<tecla Mayusc-Flecha>~ se usan para cambiar el tamaño de la ventana. La posibilidad de movimiento se da en todas las ventanas, sin embargo el cambio de tamaño solo es posible en las ventanas de ayuda y del editor. 
     Zoom
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0dfep'6  ~Calculadora~    Indice ▄
                  ▀▀▀▀▀▀▀
|Esta opción mostrará una calculadora en pantalla. Las teclas funcionantes son las numéricas, ~+~, ~-~, ~*~, ~/~, ~=~ y ~C~. #
Tambien se obtiene pulsando: ~F7~ ':  ~Abrir archivo~    Indice ▄
                    ▀▀▀▀▀▀▀
ßEsta opción presenta una ventana del editor nueva si no existe ninguna. Solo es posible abrir una ventana cada vez. Se desabilita cuando ya existe una ventana. En una ventana del editor es posible abrir un archivo existente. 
Equivalente: "
El botón ~EDITAR~ de algunas ventanas en las que se muestran resultados permite disponer del contenido de esta ventana en el editor. Si no hay activa ninguna ventana, se abrirá. Si la ventana ya existe, se activará y los resultados se añadirán a la misma en la posición actual del cursor. $
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fRg`
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k╖l═m▐n∩opqr=sPtf	'D  ~Limpiar escritorio~    Indice ▄
                         ▀▀▀▀▀▀▀
ùLimpia todas las ventanas sobre el escritorio comenzando por la mas reciente. Preguntará si deseas guardar el archivo de la ventana antes de cerrarla. h¿'B  ~Salir de Epitable~    Indice ▄
                        ▀▀▀▀▀▀▀
ÿSale de Epitable pidiendo primero confirmación. Preguntará si deseas guardar el archivo en cualquier ventana abierta en ese momento, antes de cerrarla. hê'2  ~Describir~    Indice ▄
                ▀▀▀▀▀▀▀
╖Esta opción calcula Intervalos de confianza alrededor de la estimación de una proporción, una media, o una mediana, usando el riesgo alpha especificado en la opción de configuración. ü
æ₧_▒]█
'~  ~Intervalo de confianza de una proporción~    Menú Describir▄
                                              ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ïEl intervalo de confianza se calcula para proporciones estimadas a partir de un muestreo aleatorio simple o un muestreo por conglomerados. ┤
El Efecto de diseño asociado con el muestreo por conglomerados puede ser estimado introduciendo datos específicos de los estratos a partir de los que la proporción fue calculada. 
  Media
  Mediana

0╧ε┴╔'M   ~Intervalo de Confianza de una proporción por muestreo aleatorio simple.~
_
    Intervalo de Confianza de una proporción ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
â
Se presentan tres métodos de cálculo del Intervalo de confianza para una proporción: ~Fleiss~ , ~binomial~ ~exacto~, y ~p-media~. *
     ~Aproximación Cuadrática de Fleiss~
┘
                                ~_______________________~
                ~(2np+z²-1) - z √z² - (2+1/n) + 4p(nq+1)~
   Inferior ~P = ───────────────────────────────────────~
                             ~2 (n + z²)~
┘
                                ~_______________________~
                ~(2np+z²+1) + z √z² + (2-1/n) + 4p(nq-1)~
   Superior ~P = ───────────────────────────────────────~
                             ~2 (n + z²)~
û
      donde      z : valor z (1.96 for α=.05)
                 n : observaciones totales
                 p : prevalencia
                 q = 1 - p
@
Esta aproximación es válida incluso si p es cercana a 0 o a 1. 
~Referencias~ ë
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp. 14-15] /
     ~Intervalo de confianza binomial exacto~
¢
Los límites exactos 100 * (1-α) % del intervalo de confianza de un parámetro p=x/n se obtienen resolviendo por separado para x las siguientes ecuaciones: ¬
                                         ~x        k      n-k~
 Limit.Infer:   ~Pr(X ≤ x│p = p1) = ½α = Σ  nCk  p1 (1-p1)~
                                       ~k=0 ~
Ñ
                                        ~n        k      n-k~
 Limit.Super:  ~Pr(X ≥ x│p = p1) = ½α = Σ  nCk  p1 (1-p1)~
                                      ~k=x
$
 Consultar: Permutaciones para nCk
W
 donde    n : observaciones totales
         p1 : prevalencia del factor en los datos
,
     ~Intervalo de confianza mid-p Exacto~

Los cálculos se basan en las mismas fórmulas que el binomial pero solo toma la ½ de probabilidad de observar ~exactamente~ el número de personas con el factor de interés que fue observado, de esta forma se obtiene intervalo ligeramente menos conservador que el límite exacto. b
Los cálculos son válidos para ensayos de ~Bernoulli~ que deberían tener los siguientes citerios: ╦
         - cada ensayo tiene dos resultados posibles ~mutuamente excluyentes~
         - la probabilidad del suceso permanece  ~constante~ de ensayo a ensayo
         - los ensayos son ~independientes~

   Ejemplo

~Referencias~ ╫
[Bernard Rosner, Fundamental of Biostatistics, 2nd edition, p.168] [Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, p.73] 1
  Muestreo por conglomerados
  Efecto de diseño
R*2á
Ç	q
Ä
'F    Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
QIntervalo de Confianza de una proporción estimada por muestreo aleatorio simple. ╢
En un estudio sobre estado nutricional en niños, se encontraron 23 niños entre 900 que presentaban malnutrición aguda severa. ¿Cuál es el intervalo de confianza de esta proporción? L
 ┌─────────── ~Resultados de Epitable~ ──────────────┐
 │ ~Intervalo de confianza,Proporción~               │
 │                                                 │
 │ Numerador                     :        23       │
 │ Observaciones totales         :       900       │
 │ Proporción                    :   2.5556%       │
 │                                                 │
 │ IC Fleiss        95%        [1.6642-3.8715]     │
 │ IC binomial exact95%        [1.6267-3.8100]     │
 │ IC Mid-p         95%        [1.6662-3.7501]     │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
╡
El intervalo de confianza de un porcentaje de malnutrición severa aguda de 2.6% estimado a partir de una muestra aleatoria simple de n=900 es 1.6% - 3.8% (método binomial exacto). '
N   ~Intervalo de confianza de una proporción por muestreo por conglomerados.~
^
    Intervalo de Confianza de una proporción ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀

La aproximación cuadrática de Fleiss está adaptada para tener en cuenta el Efecto de diseño [ED]. El número de sujetos en esta fórmula se sustituye por el ~tamaño~ ~muestral~ ~efectivo~ [Ne], correspondiente al número de sujetos [n] dividido por el Efecto de diseño [ED]: 
           ~Ne = n/ED~
Ω
                                  ~__________________________~
                ~(2Ne*p+z²-1) - z √z² - (2+1/Ne) + 4p(Ne*q+1)~
   Inferior ~P = ────────────────────────────────────────────~
                              ~2 (Ne + z²)~
Ω
                                  ~__________________________~
                ~(2Ne*p+z²+1) + z √z² + (2-1/Ne) + 4p(Ne*q-1)~
   Superior ~P = ────────────────────────────────────────────~
                              ~2 (Ne + z²)~
╦
        donde     z : valor z (1.96 para α=.05)
                 ED: Efecto de diseño
                 n : observaciones totales
                 p : proporción con el factor
                 q = 1 - p

     Ejemplo
6
     Muestreo aleatorio simple
     Efecto de diseño

     Describir
S*∙{ë¿
┐	'F    Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
KIntervalo de confianza de una proporción en un muestreo por conglomerados. ╬
En un estudio nutricional a través de muestreo por conglomerados, se encontró que 23 de un total de 900 niños, presentaban malnutrición aguda severa. ¿Cuál es el intervalo de confianza de esta estimación? L
 ┌─────────── ~Resultados de Epitable~ ──────────────┐
 │ ~Intervalo de confianza,Proporción~               │
 │                                                 │
 │ Numerador                     :        23       │
 │ Observaciones totales         :       900       │
 │ Proporción                    :   2.5556%       │
 │ Efecto de diseño              :      2.00       │
 │ Tamño muestral efectivo       :       450       │
 │                                                 │
 │ IC Fleiss       95%         [1.3703-4.6028]     │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
╛
El intervalo de confianza del porcentaje de malnutrición aguda severa de 2.6% estimado por un muestreo por conglomerados de N=900 (Efecto de diseño de 2) es 1.4% - 4.6% (Método de Fleiss). '   ~Efecto de diseño~
^
    Intervalo de Confianza de una proporción ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
+
Escribe en la primera columna, para cada conglomerado, el número de personas que tienen la característica bajo estudio. En la segunda columna, el número total de personas en el conglomerado. Una vez que has introducido los datos de todos los conglomerados realiza los cálculos pulsando ~Calcular~. ü
El Efecto de diseño es la razón entre la varianza con muestreo por conglomerados y la varianza en un muestreo aleatorio simple. +
Varianza en un muestreo aleatorio simple: a
                       ~p (1-p)~
             ~Var mas=  ───────~
                          ~n~
,
Varianza en un muestreo por conglomerados: n
                        ~Σ(pi - p)²~
             ~Var clust= ──────────~
                         ~k (k-1)~
B
El Efecto de diseño (ED) se calcula hasta para 48 conglomerados. φ
                              pi: proporción en estrato i
            ~Σ(pi - p)² n      ~p : proporción global (wrt clustering)
    ~ED  = ──────────────      ~n : tamaño muestral
          ~k(k-1) p (1-p)      ~k : número de estratos
`
La fórmula es aplicable para estratos del ~mismo tamaño~ y ~misma probabilidad~ de extracción. 
     Ejemplo

~Referencias~ ¼
[Sampling Techniques for Evaluating Health Parameters in Developing Countries, A working paper, US Department of Health and Human Services, CDC Atlanta, GA 30333 pp: 7-8] @
     Muestreo aleatorio simple
     Muestreo por conglomerados
*▄Ñ─'V   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌───────────────── ~Resultados de Epitable~ ─────────────────┐
 │                                                          │
 │ Clust Num  Den      Num  Den      Num  Den      Num  Den │
 │     1  2    30   13  9    30   25  9    30   37  0    0  │
 │     2  8    30   14  5    30   26  5    30   38  0    0  │
 │     3  1    30   15  1    30   27  7    30   39  0    0  │
 │     4  8    30   16  4    30   28  4    30   40  0    0  │
 │     5  9    30   17  5    30   29  9    30   41  0    0  │
 │     6  6    30   18  6    30   30  3    30   42  0    0  │
 │     7  7    30   19  8    30   31  0    0    43  0    0  │
 │     8  5    30   20  8    30   32  0    0    44  0    0  │
 │     9  2    30   21  5    30   33  0    0    45  0    0  │
 │    10  2    30   22  2    30   34  0    0    46  0    0  │
 │    11  8    30   23  5    30   35  0    0    47  0    0  │
 │    12  9    30   24  6    30   36  0    0    48  0    0  │
 │                                                          │
 │    Proporción                    :   18.6667             │
 │    IC 95%                        :    15.5404, 21.7929   │
 │    N                             :       900             │
 │    # de conglomerados            :        30             │
 │                                                          │
 │    Varianza Global               :  0.000169             │
 │    Varianza de conglomerados     :  0.000254             │
 │    ~Efecto de diseño             :      1.51~              │
 └──────────────────────────────────────────────────────────┘
')   ~Intervalo de Confianza de una media~
+
    Menú Describir ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╘
La fórmula usada tiene en cuenta la ~corrección~ ~para~ ~poblaciones~ ~finitas~. Si el tamaño de la población de la que se quiere extraer la muestra no es conocido, usa el valor máximo por defecto de 999999999. 
   La fórmula usada es:
                              ~┌────────~   n: Tamaño muestral
                          ~σ   │ (N - n)~   N: Tamaño de la población
      ~Error Estandar =   ───  │ ───────~   σ: Desviación Estandar
                         ~√ n \│ (N - 1)~   z: valor z
9
   ~Ejemplo:~
 ┌─────────────── ~Resultados de Epitable~ ────────────┐
 │ ~Intervalo de Confianza de una media, Alpha= 5%~    │
 │                                                   │
 │ Media                         :         150.000   │
 │ Desviación Estandar muestral  :      27.360       │
 │ Tamaño muestral               :            268    │
 │ Tamaño de la población        :      999999999    │
 │                                                   │
 │ Intervalo de conf.  (95%)     : 146.72, 153.28    │
 └───────────────────────────────────────────────────┘

~Referencias~ è
[Bernard PM, Lapointe C, Mesures statistiques en épidémiologie, Presses de l'Université du Québec, 1987, ISBN 2-7605-0446-8, PP 277-282] ö
        Proporción
              Muestreo aleatorio simple
              Muestreo por conglomerados
              Efecto de diseño
        Mediana

.
5]åƒ'	+   ~Intervalo de Confianza de una mediana~
)
    Menú Describir▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
u
Los siguientes cálculos se refieren a la posición de la mediana y no al valor de la misma en una serie dada. Solo se necesita saber el tamaño de la serie. Se obtiene como resultado la posición mediana y el intervalo de confianza de esta posición. La fórmula usada es válida si la variable en estudio está distribuida normalmente y  el tamaño de la muestra es mayor de 60. $
  Las fórmulas son las siguientes:
┐
  Posición Mediana:Posición de la observación ~(n+1)/2~ cuando se ordenan
                   ascendente o descendentemente.
                            ~_~
          ~Error Estand.  = √n/2~

   ~Ejemplo:~
 ┌──────────────── ~Resultados de Epitable~ ──────────┐
 │ ~Intervalo de Confianza de la posición mediana~    │
 │ Alpha= 5%                                         │
 │                                                   │
 │ Tamaño muestral                :            289   │
 │                                                   │
 │ Posición mediana               :         145.00   │
 │ Intervalo de Conf.  (95%)      : 128.34, 161.66   │
 └───────────────────────────────────────────────────┘

~Referencias~ à
[Bernard PM, Lapointe C, Mesures statistiques en épidémiologie, Presses de l'Université du Québec, 1987, ISBN 2-7605-0446-8, P 283] Æ
        Proporción
              Muestreo aleatorio simple
              Muestreo por conglomerados
              Efecto de diseño
        Media

0J
cï┤═'0  ~Estudios~    Indice ▄
               ▀▀▀▀▀▀▀
ASe calculan asociaciones en estudios de cohortes y casos-control A

Se presentan distintos métodos para medir la eficacia vacunal: s
     ■ El método control en el que se usa la proporción de población vacunada y la proporción de casos vacunados, P
     ■ Métodos basados en la estimación de tasas de ataques mediante cohortes, r
     ■ Métodos basados en la estimación de odds ratio mediante estudios casos-control y casos-control apareados. 9
Calcula diferentes parámetros para estudios de cribaje. 	Yd
IíJ╛KlL┐
M╧N'8  ~Medición de la asociación en un estudio de cohortes~
)
    Menú ESTUDIOS ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
úEn un estudio de cohortes, la asociación puede medirse a partir de incidencias acumuladas y de densidad de incidencia (denominador expresado como persona-tiempo). ¼
En estudios estratificados de cohortes, despues de especificar el número de estratos, las asociaciones se miden a partir de incidencia acumulada y densidad de incidencia. -
     Asociación en un estudio casos-control
=▒
┴ì	Ö╖&'O   ~Medición de la asociación en un estudio de cohortes, incidencia acumulada~
{
    Medición de la asociación en estudios de cohorte▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                  Enfermedad    Total
                 +       -
             ┌───────┬───────┐
  Exposic. + │   a   │   b   │  a + b
             ╞═══════╪═══════╡
  Exposic. - │   c   │   d   │  c + d
             └───────┴───────┘
  Total        a + c   b + d      N
'
  Riesgo en expuestos: ~Re = a/(a+b)~
,
  Riesgo en no expuestos : ~Rne = c/(c+d)~
[
El ~riesgo relativo~ es la razón del riesgo en expuestos sobre el riesgo en no expuestos: C
            ~a/(a+b)~
       ~RR = ───────~
            ~c/(c+d)~
╦
La ~diferencia de riesgos~ [DR] es el riesgo en el grupo expuesto menos el riesgo en el grupo no expuesto. Representa el exceso de riesgo de enfermar en los individuos expuestos sobre los no expuestos. ì
                                         ~_______~
                                   ~1±(z/√X²yates)~
 ~DR = Re - Rne~, IC 100*(1-α)% : RD
≤
La ~fracción atribuible~ [FAe] en expuestos es la razón entre la diferencia de riesgos y el riesgo en el grupo expuesto, expresado como porcentaje. Representa la proporción de enfermedad entre los expuestos que es atribuible a la exposición. 
 ~FAe=((Re-Rne)/Re)*100~
M
La ~diferencia de riesgo poblacional~ [DRp] es el riesgo en el grupo expuesto menos el riesgo en la global en la población, incluyendo tanto a las personas expuestas como a las no expuestas a un determinado factor de riesgo. Representa el exceso de tasa de enfermedad en el conjunto de individuos que es atribuible a la exposición. 
 ~DRp=(a+c)/N-Rne~
U
La ~fracción atribuible~ en la población [FAp] es la razón entre la ~diferencia~ ~de riesgo~ ~poblacional~ y la tasa de enfermedad en la población. Representa la proporción de enfermedad en la población que es atribuible a la exposición. Esta medida ayuda a determinar que exposiciones tienen más relevancia para la salud de una comunidad. J
 ~FAp=(DRp/((a+c)/N))*100~, (dado que la distibución de la exposición es I                             representativa de la exposción poblacional)
W
Las fracciones atibuibles carecen de sentido en ausencia de una asociación ~causal~ . 
     Ejemplo:

~Referencias~ ç
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. pp.77-96, 254-257] h
     Incidencia acumulada
     Estratificado cumulative incidence
     Estratificado incidence density
T1╟l	å	"«	'z    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌───────────────── ~Epitable output~ ────────────────────┐
 │                   Enfermedad    Total                │
 │                  +       -                           │
 │              ┌───────┬───────┐                       │
 │   Exposic. + │  647  │  493  │  1140                 │
 │              ╞═══════╪═══════╡                       │
 │   Exposic. - │  522  │  559  │  1081                 │
 │              └───────┴───────┘                       │
 │   Total        1169    1052     2221                 │
 │                                                      │
 │                                                      │
 │  ~Estudio de cohortes, incidencia acumulada~           │
 │                                                      │
 │ ~Tasas de incidencia~                                  │
 │                                                      │
 │ En el grupo expuesto           56.75/100             │
 │ En grupo no expuesto           48.29/100             │
 │                                                      │
 │ Global                         52.63/100             │
 │                                                      │
 │ ~Test de significación~                                │
 │                                                      │
 │ Valor p una cola (Fisher)        p: 0.000039         │
 │ Valor p dos colas(Fisher)        p: 0.000076         │
 │ Chi cuadrado Pearson X²: 15.95   p: 0.000065         │
 │ Chi cuadrado Yates   X²: 15.61   p: 0.000078         │
 │                                                      │
 │ ~Medidas de asociación e Intervalo de confianza 95%~   │
 │                                                      │
 │ Riesgo relativo                  1.18     1.09, 1.27 │
 │ Diferencia de riesgo         8.47/100    4.33, 12.61 │
 │ Fracción atribuible             14.9%      7.8, 21.4 │
 │ Diferencia de riesgo Pob.     4.3/100      2.2,  6.5 │
 │ Fracción atribuible Pob.         8.3%      4.3, 11.9 │
 │ Odds ratio                       1.41     1.19, 1.66 │
 └──────────────────────────────────────────────────────┘
'N   ~Medición de la asociación en estudio de cohortes, densidad de incidencia~
A
    Medición de la asociación en estudios de cohorte▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                 Enfermedad
                 +
             ┌───────┬───────┐
  Exposic. + │   a   │   -   │  PTa
             ╞═══════╪═══════╡
  Exposic. - │   b   │   -   │  PTb
             └───────┴───────┘
3
Densidad de incidencia en expuestos: ~Re = a/PTa~ 7
Densidad de incidencia en no expuestos: ~Rne = c/PTb~ æ
El ~riesgo relativo~ [RR] es la razón entre la densidad de incidencia en el grupo expuesto y la densidad de incidencia en el grupo no expuesto. ┼
      ~a/PTa~
 ~RR = ─────~
      ~b/PTb                                     __________~
                                            ~±z(√1/a + 1/b)~
        100*(1-α)% Series de Taylor ~IC : RR~
ö
La ~diferencia de riesgo~ [DR] es la diferencia entre  la densidad de incidencia en los expuestos menos la densidad de incidencia en no expuestos. Ç
         ~a         b                        1±(z/│X│)~
 ~DR = ─────── - ─────── , 100*(1-α)% IC : RD~
        ~PTa       PTb~

con chi: g
      ~a - (a+b)*PTa/(PTa+PTb)~
 ~X = ───────────────────────────~
     ~√((a+b)*PTa*PTb/(PTa+PTb)²)~
½
La ~fracción atribuible~ [FAe] en los expuestos es la razón entre la diferencia de riesgo y la densidad de incidencia en el grupo expuesto, expresada como un porcentaje: ,
~FAe = ((Re - Rne)/Re)*100 = (1-1/RR)*100~ 
     Ejemplo
X
Las fracciones atribuibles carecen de significado en ausencia de asociación ~causal~ . 


~Referencias~ 
[Bernard PM, Lapointe C, Mesures statistiques en épidémiologie, Presses de l'Université du Québec, 1987, ISBN 2-7605-0446-8, P 286] [Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. pp.77-96, 254-257, 309] y
     Cohortes, incidencia acumulada
     Estratificado, incidencia acumulada
     Estratificado, densidad de incidencia
S1▓1U#~%'╠    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌───────────────── ~Epitable output~ ────────────────────┐
 │                  Enfermedad     Total                │
 │                  +       -                           │
 │              ┌───────┬───────┐                       │
 │   Exposic. + │   39  │   -   │  10000.00             │
 │              ╞═══════╪═══════╡                       │
 │   Exposic. - │   18  │   -   │  10000.00             │
 │              └───────┴───────┘                       │
 │   Total          57      -      20000.00             │
 │                                                      │
 │                                                      │
 │  ~Estudio de cohorte, densidad de incidencia~          │
 │                                                      │
 │ ~Densidad de incidencia~                               │
 │                                                      │
 │ En el grupo expuesto           3.90/1000             │
 │ En el grupo no expuesto        1.80/1000             │
 │                                                      │
 │ Global                         2.85/1000             │
 │                                                      │
 │ ~Test de significación~                                │
 │                                                      │
 │ Valor p una cola (Fisher)        p: 0.003754         │
 │ Valor p dos colas (Fisher)       p: 0.005355         │
 │ Chi cuadrado Pearson X²: 7.74    p: 0.005410         │
 │ Chi cuadrado Yates   X²: 15.61   p: 0.000078         │
 │                                                      │
 │ ~Medidas de asociación e Intervalo de Confianza 95%~   │
 │                                                      │
 │ Riesgo relativo                  2.17     1.24, 3.79 │
 │ Diferencia de riesgo        2.10/1000     0.62, 3.58 │
 │ Fracción atribuible            53.85%    19.32,73.60 │
 └──────────────────────────────────────────────────────┘
'P   ~Medidas de asociación, estudio cohorte estratificado, incidencia acumulada~ y
    Medición de la asociación en estudio de cohorte▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  Data layout

             Expuestos       No expuestos
  Estrato  Enf+    Enf-    Enf+    Enf-
  ───────────────────────────────────────────
  ..
  # i       ai      bi      ci      di      ni
  ..
  ───────────────────────────────────────────
  Total    Σai     Σbi     Σci     Σdi     Σni
┐
Se calculan riesgos relativos específicos por estrato y sus Interv. de Conf. Se calculan los riesgos relativos sobre los datos crudos y estratificados usando las fórmulas de Mantel-Haenszel -
Riesgo relativo resumen de Mantel-Haenszel: Ä
                ~Σ[ai*(ci+di)/ni]~
         ~RRMH = ────────────────~      (Σ desde 1 a k=nº de estratos)
                ~Σ[ci*(ai+bi)/ni]~
:
Chi cuadrado de Mantel-Haenszel e intervalo de confianza Ö
           ~┌                      ┐2~
           ~│        (ai+bi)(ai+ci)│~
           ~│Σai - Σ ──────────────│                                 ____~
           ~└               ni     ┘                            (1±z√X²MH)~
 ~X²MH = ──────────────────────────────  , 100% * (1-α) IC = RRMH~
          ~(ai+bi)(ci+di)(ai+ci)(bi+di)~
        ~Σ ────────────────────────────~
                   ~ni²(ni-1)~
v
     Cohortes, incidencia acumulada
     Cohortes, densidad de incidencia
     Estratificado, densidad de incidencia

~Referencias~ Ç
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. pp.307-309] U04X ~%'Q   ~Medidas de asociación,estudio cohorte estratificado, densidad de incidencia~ u
    Medición de asociación en estudios de cohorte▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  Data layout

  Estrato       Expuestos    No expuestos
  #           Enf+      PT   Enf-      PT
  ────────────────────────────────────────────────
  ..
  # i          ai      PTai   bi      PTbi
  ..
  ────────────────────────────────────────────────
  Total       Σai     ΣPTai  Σbi     ΣPTbi
┐
Se calculan riesgos relativos específicos por estrato y sus Interv. de Conf. Se calculan los riesgos relativos sobre los datos crudos y estratificados usando las fórmulas de Mantel-Haenszel .

Riesgo relativo resumen de Mantel-Haenszel: Å
                ~Σ[ai * PTbi/PTi]~
         ~RRMH = ────────────────~       (Σ desde 1 a k=nº de estratos)
                ~Σ[bi * PTai/PTi]~
:
Chi cuadrado de Mantel-Haenszel e intervalo de confianza i
          ~┌                    ┐2~
          ~│        (ai+bi)*PTai│~
          ~│Σai - Σ ────────────│                             ____~
          ~└            PTi     ┘                        (1±z√X²MH)~
 ~X²MH = ────────────────────────, 100% * (1-α) CI = RRMH~
          ~(ai+bi) * PTai * PTbi~
        ~Σ ────────────────────~
                   ~PTi²~
s
     Cohortes, incidencia acumulada
     Cohortes, densidad de incidencia
     Estratificado,incidencia acumulada

~Referencias~ 
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0.pp.307-309] V.+ Q"'4  ~Medidas de asociación en estudios casos-control~
%
   Menú Estudios▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ÑLa asociacion se mide en estudios de casos control a partir de tablas de datos de incidencia acumulada y para diseños apareados 1,1, apareados 1,2 y estratificados. '
     Asociación en estudio de cohorte
9
 ╖	"╨
$▀
&∩ '7   ~Medidas de asociación en un Estudio casos-control~
o
    Medidas de asociación in a Estudio casos-control ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
▐
               Casos  Controles
             ┌───────╥───────┐
  Exposic. + │   a   ║   b   │
             ├───────╫───────┤
  Exposic. - │   c   ║   d   │
             └───────╨───────┘
               a + c   b + d    N
/
Proporción de exposic. en casos     : a/(a+c) /
Proporción de exposic. en controles : b/(b+d) ╧
La ~odds ratio~ es la razón entre la odds de exposición para los casos y la de los controles. La correspodiente a los casos es (a/(a+c))/(c/(a+c))=a/c. Pa ra los controles será b/d. Así, las odds ratio es: Θ
      ~a / c   a * d~
 ~OR = ───── = ─────~
      ~b / d   b * c                           _______________________~
                                          ~±z(√(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)~
 100*(1-α)% Series de Taylor       IC :~OR~
5
En la mayoría de los estudios caso-control, la diferencia de reisgo no puede calcularse ya que las tasa de incidencia de enfermedad entre expuestos y no expuestos no son conocidas. Sin embargo, la fracción atribuible en el grupo expuesto puede ser estimada usando la como una estimación del riesgo relativo. 
 ~FA=((OR-1)/OR)x100~

~Referencias~ ç
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. pp.77-96, 254-257] ;
Se calculan los límites exacto y mid-p  de la Odds ratio. ¼
El Estimador de máxima verosimilitud de la odds ratio así como los límites exactos de Fisher y Mid-p se calculan usando la librería de Pascal de David Martin XXEXACT.PAS. 
   Ejemplo

~Referencias~ g
[cf Kenneth Rothman, Modern Epidemiology, Little, Brown and Company, 1986, ISBN 0-316-75776-4, p.169] 8
     Apareado 1,1
     Apareado 1,2
     Estratificado
<2!h"∞$■&
'    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────────── ~Epitable output~ ──────────────────┐
 │                                                      │
 │                Casos  Controles                      │
 │              ┌───────╥───────┐                       │
 │   Exposic. + │   98  ║   32  │  130                  │
 │              ├───────╫───────┤                       │
 │   Exposic. - │   68  ║   75  │  143                  │
 │              └───────╨───────┘                       │
 │                 166     107     273                  │
 │                                                      │
 │ Estudio casos-control                                │
 │                                                      │
 │ ~Proporción de exposic.~                               │
 │                                                      │
 │ Entre casos                       59.04/100          │
 │ Entre controles                   29.91/100          │
 │                                                      │
 │ ~Test de significación~                                │
 │                                                      │
 │ Valor-p una cola  (Fisher):        0.000002          │
 │ Valor-p dos colas (Fisher):        0.000004          │
 │ Chi cuadrado Pearson X²:22.13    p:0.000002          │
 │ Chi cuadrado Yates   X²:20.98    p:0.000005          │
 │                                                      │
 │ ~Medidas de asociación e Intervalo de Confianza 95%~   │
 │                                                      │
 │ Odds ratio:                      3.38     2.01, 5.66 │
 │ Fracción Atribuible             70.4%     50.4, 82.3 │
 │                                                      │
 │ ~Límites de confianza Exactos de la odds ratio:~       │
 │                                                      │
 │ Fisher:                        1.9558         5.8713 │
 │ Mid-p:                         2.0132         5.6874 │
 └──────────────────────────────────────────────────────┘
 '
D   ~Medidas de asociación en un Estudio casos-control apareado 1,1~
å
    Medidas de asociación en un Estudio casos-control ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                    Controles
                Expuest Non Exp.
      Casos    ┌───────┬───────┐
      Expuestos│   a   │   b   │ a + b
               ├───────┼───────┤
  No  Expuestos│   c   │   d   │ c + d
               └───────┴───────┘
                 a + c   b + d     N
'
Test de McNemar para datos apareados: ;
         ~(b - c)²~
    ~X² = ────────~
          ~b + c~
l
                    ~(│b - c│ - 1)²~
    ~X² Corregido = ────────────────~
                        ~b + c~

Estimación de la odds ratio: »
          ~b~
    ~OR = ───~
          ~c~
                        ~Pl~          ~Pu~
   100% * (1-α) IC :   ~────~ ≤ OR ≤ ~────~
                       ~1-Pl~        ~1-Pu~
╤
   Pl: Límite Inferior del intervalo de confianza de la proporción b/c
   Pu: Límite superior del intervalo de confianza de la proporción b/c
       usando la fórmula de la aproximación cuadrática de Fleiss.



   Ejemplo

~Referencias~ Ç
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. pp.295-303] è
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp.115-116] @
     Incidencia acumulada
     Apareado 1,2
     Estratificado
I3!#< c$}&Å
'    Vover a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌────────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │                    Controles                       │
 │                Expuest Non Exp.                    │
 │      Casos    ┌───────┬───────┐                    │
 │      Expuestos│  125  │  235  │  360               │
 │               ├───────┼───────┤                    │
 │  No  Expuestos│  186  │  206  │  392               │
 │               └───────┴───────┘                    │
 │                311     441     752                 │
 │                                                    │
 │ ~Estudio casos-control apareado (1:1)~               │
 │                                                    │
 │ ~Test de significación~                              │
 │                                                    │
 │ Chi cuadrado corregida de McNemar            5.47  │
 │ Valor p                                0.01931588  │
 │                                                    │
 │ ~Medidas de asociación e intervalo de confianza 95%~ │
 │                                                    │
 │ Odds ratio                     1.26, [1.04, 1.54]  │
 │ Fracción atribuible           20.9%, [ 3.7, 34.9]  │
 └────────────────────────────────────────────────────┘
"'
F    ~Medidas de asociación en un Estudio casos-control apareado  1,2~
╪
    Medidas de asociación en estudios Estudio casos-control ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                  Controles expuestos
                  2+     1+1-     2-
      Casos    ┌───────┬───────┬───────┐
      Expuestos│   a   │   b   │   c   │ a + b + c
               ├───────┼───────┼───────┤
  No  Expuestos│   d   │   e   │   f   │ d + e + f
               └───────┴───────┴───────┘
                 a + d   b + e   c + f       N
'
Test de McNemar para datos apareados: X
          ~(2*(d-c)+(b-e))²~
    ~X² = ─────────────────~
         ~2*(b + c + d + e)~
å
                    ~((2*(d-c)+(b-e))-0.5)²~
    ~X² Corregido = ───────────────────────~
                       ~2*(b + c + d + e)~

Estimación de la odds ratio: r
          ~b + 2c                        (1±z/Xc)~
    ~OR = ───────  , 100% * (1-α) IC : OR~
          ~2d + e~

   Ejemplo
-
[Richard Dicker, EISMATCH.WK1 spreadsheet.] @
     Incidencia acumulada
     Apareado 1,1
     Estratificado
K9%╕ ≤"
&
'Ä    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌────────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │                    Controles expuestos             │
 │                   2+     1+1-     2-               │
 │       Casos    ┌───────┬───────┬───────┐           │
 │       Expuestos│   12  │   23  │   54  │   89      │
 │                ├───────┼───────┼───────┤           │
 │   No  Expuestos│   23  │   56  │   89  │  168      │
 │                └───────┴───────┴───────┘           │
 │                    35      79     143     257      │
 │                                                    │
 │ Estudio caso-control apareado (1:2)                │
 │                                                    │
 │ ~Test de significación~                              │
 │                                                    │
 │ Chi cuadrado corregido McNemar    2.60             │
 │ Valor p                     0.10663701             │
 │                                                    │
 │ ~Medidas de asociación e intervalo de confianza 95%~ │
 │                                                    │
 │ Odds ratio                    1.28                 │
 │                       [0.95, 1.74]                 │
 │ Fracción atribuible          22.1%                 │
 │                       [-5.5, 42.5]                 │
 └────────────────────────────────────────────────────┘
$'
?   ~Medidas de asociación in stratified Estudio casos-control~
q
    Medidas de asociación en un Estudio casos-control ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
Data layout 
             Expuestos       No expuestos
  Estrato  Enf+    Enf-    Enf+    Enf-
  ───────────────────────────────────────────
  ..
  # i       ai      bi      ci      di      ni
  ..
  ───────────────────────────────────────────
  Total    Σai     Σbi     Σci     Σdi     Σni
-
Riesgo relativo resumen de Mantel-Haenszel: U
                 ~Σaidi/ni~
         ~RRstd = ────────~
                 ~Σbici/ni~
:
Chi cuadrado de Mantel-Haenszel e intervalo de confianza É
          ~┌                     ┐~
          ~│       (ai+bi)(ai+ci)│²~
          ~│Σai - Σ ─────────────│                                 ____~
          ~└             ni      ┘                            (1±z√X²MH)~
 ~MHX² = ──────────────────────────────  , 100*(1-α)% CI = RRMH ~
          ~(ai+bi)(ci+di)(ai+ci)(bi+di)~
        ~Σ ────────────────────────────~
                   ~ni²(ni-1)~
½El Estimador de máxima verosimilitud de la odds ratio así como los limites exactos de Fisher y Mid-p se calculan usando la librería de Pascal de David Martin XXEXACT.PAS. @

     Incidencia acumulada
     Apareado 1,1
     Apareado 1,2
D3 ╥"∞$■'F  ~Menú Probabilidad~      Indice ▄
                          ▀▀▀▀▀▀▀
FLa teoría de la probabilidad es la base de la inferencia estadística. 
Las probabilidades, o ~valores p~ se calculan a partir de valores de una Chi cuadrado conocida o una t de Student conocida. También se calculan distribuciones de probabilidad dicreta binomial y de Poisson y distribuciones de probabilidad continua normal. *
Se calculan Permutaciones/combinaciones. (╫)≤,E.S0à2Ü'Æ   ~Valor p a partir de una Chi cuadrado conocida~     Menú Probabilidad▄
                                                     ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
tEl programa solicita el valor de una Chi cuadrado y sus grados de libertad y calcula el valor de p correspondiente. 

 ~Ejemplo:~
v
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ p de una Chi cuadrado conocida                  │
 │                                                 │
 │ Valor de  X²             :      6.30            │
 │ Grados de libertad       :         3            │
 │ Valor p                  :  0.097893            │
 └─────────────────────────────────────────────────┘

     Probabilidad
'7'É'â  ~Valor p para una t de Student conocida~     Menú Probabilidad ▄
                                             ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
rEl programa solicita el valor de la t de Student y sus grados de libertad y calcula el valor de p correspodiente. 

 ~Ejemplo:~
v
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ p de una t de Student conocida                  │
 │                                                 │
 │ Valor de t               :      6.30            │
 │ Grados de libertad       :         3            │
 │ Valor  p                 :  0.995960            │
 └─────────────────────────────────────────────────┘

     Probabilidad
'/''	  ~Test exacto de Fisher una y dos colas~     Menú Probabilidad▄
                                            ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
     ┌───────┬───────┐
     │   a   │   b   │ a + b
     ├───────┼───────┤
     │   c   │   d   │ c + d
     └───────┴───────┘
       a + c   b + d     N
]
La probabilidad asociada con el resultado observado se calcula usando la siguiente fórmula: f
      ~(a+c)! (b+d)! (c+d)! (a+b)!~
 ~p = ────────────────────────────~
            ~N! a! b! c! d!~

Las distibuciones más extremas se evaluan en la misma dirección mediante el test exacto de Fisher de ~una cola~ , y en la otra dirección mediante el test de  ~dos colas~ . El uso del test de una sola cola significa que la posible asociación en la otra dirección no es importante. ┘
Virtualmente no hay limitaciones al rango de datos que pueden ponerse en la tabla. El algoritmo utilizado mantiene los valores intermedios entre 0 y 1 a fin de sobrepasar las capacidades del coprocesador matemático. 
     Ejemplo

~Referencias~ ê
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp.24-26] 
     Probabilidad
'.+╓'{'D   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
u
 ┌───────────── ~Epitable output~ ──────────────┐
 │      ┌───────┬───────┐                     │
 │      │ 58457 │ 75623 │ 134080              │
 │      ├───────┼───────┤                     │
 │      │ 23654 │ 31252 │  54906              │
 │      └───────┴───────┘                     │
 │        82111  106875   188986              │
 │                                            │
 │ ~Test exacto de Fisher~                      │
 │                                            │
 │ Valor p una cola  : 0.019867               │
 │ Valor p dos colas : 0.039435               │
 └────────────────────────────────────────────┘
*'c  ~Distribución Binomial ~     Menú Probabilidad ▄
                             ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ûEsta opción calcula la probabilidad de observar x sucesos al realizar N ensayos de Bernouilli si la verdadera proporción en la población es conocida. ë
La probabilidad Px de observar exactamente x sucesos en n ensayos si la probabilidad de que suceda en un ensayo es = p, viene dada por: _
             ~n!          x     (n-x)~
    ~Px= ───────────── * p   * q~
         ~x! (n-x)!~
5
La probabilidad acumulada puede calcularse sumando. 
        Ejemplo
J
        Poisson: Sucesos raros vs. esperados
        Distribución Normal

        Probabilidad
'- .1$0^'{'D   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
6Un restaurante sirve pastel de cebolla al 22% de sus clientes en media. Entre 6 comensales que han experimentado gastroeneteritis después de haber comido en el restaurante, 4 comieron pastel de cebollas.¿Cuál es la probabilidad de encontrar 4 comensales que han comido pastel entre 6 elegidos aleatoriamente?. ┐
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Proporción vs Esperados (Binomial)~              │
 │                                                 │
 │ Numerador                     :         4       │
 │ Observaciones totales         :         6       │
 │ Porcentaje esperado           :      22.0       │
 │ Porcentaje observado (%)      :     66.67       │
 │                                                 │
 │ Probabilidad de que el número de eventos sea    │
 │  < 4 = 0.9760965                                │
 │ <= 4 = 0.9974747                                │
 │  = 4 = 0.0213782                                │
 │ >= 4 = 0.0239034                                │
 │  > 4 = 0.0025252                                │
 │                                                 │
 │ Valor p dos colas:     0.02390348               │
 │ Interv. confianza 95% :  2-6                    │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
	
Hay una probabilidad de 0.023904 de encontar 4 o mas consumidores de pastel entre 6 comensales elegidos aleatoriamente. Esto es una significación de α=5%. Podemos rechazar la hipótesis nula de independencia entre el consumo de pastel de cebolla y gastroenteritis. ,'e  ~Distribución de Poisson~     Menú Probabilidad ▄
                              ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
≥La distribución de Poisson da la probabilidad de que ocurran x eventos aleatorios en un cierto intervalo de tiempo o un determinado espacio si L es el número medio ocurrencias aleatorias en el intervalo. El evento bajo estudio debe ser raro. 

Fórmula: a                ~-L   x~
               ~e  * L ~
      ~P(x│L)= ────────~
                 ~x!~

     ~e= Exp(1) =2.718....~
z
La probabilidad de observar <x, <=x, >=x o >x eventos se calcula sumando los valores p para valores enteros desde 0 a x. 
        Ejemplo:

~Referencias~ ÿ
[Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, pp.81-84] H
        Binomial: proporción vs. esperados
        Distribución Normal

        Probabilidad
' /c,"0G'd'D   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
½
Se sabe que se producen una media de 5.6 ingresos en un servicio de urgencias para un determinado accidente. Este mes se han producido nueve ingresos. ¿Es esto inusual ? δ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Eventos raros Vs. Esperados (Poisson)~           │
 │                                                 │
 │ Nº de eventos observados        9.00            │
 │ Nº de eventos esperados         5.60            │
 │                                                 │
 │ Probabilidad de que el nº de eventos encontrado │
 │ sea  < 9.00 = 0.8856775                         │
 │     <= 9.00 = 0.9408700                         │
 │      = 9.00 = 0.0551925                         │
 │     >= 9.00 = 0.1143224                         │
 │      > 9.00 = 0.0591299                         │
 │ si el número de eventos esperado es 5.60        │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
b
En conclusión, observar 9 ingresos o más no es muy inusual ya que hay una probabilidad de 11.4%. .']  ~Distribución Normal~     Menú Probabilidad ▄
                          ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
Dada una distribución de media µ y desviación estandar σ, esta opción calcula la probabilidad de observar un valor < a, >= b o <= a y < b. Para testar la probabilidad de un valor por encima/debajo de un límite escribe el mismo valor para los límites superior e inferior. y
                       ~⌠a    1    -(x-µ)²/2σ²~
           ~p(x<a)  =   │    ──── e~
                       ~⌡-∞  √2πσ~
y
                       ~⌠b    1    -(x-µ)²/2σ²~
   ~p(x≥a and < b)  =   │    ──── e~
                       ~⌡a   √2πσ~
y
                       ~⌠∞    1    -(x-µ)²/2σ²~
           ~p(x≥b)  =   │    ──── e~
                       ~⌡b   √2πσ~
ê
Dada una distribución Normal, la probabilidad de observar exactamente a o b es 0. En este caso, >=a y >a, y <=b y <b son equivalentes. 
        Ejemplo:

~Referencias~ ÿ
[Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, pp.87-97] W
        Binomial: proporción vs. esperados
        Poisson:Eventos raros vs.esperados

        Probabilidad
'1i,"".M"'y'D   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╖
¿Cuál es la proporción esperada de personas con presión sistólica entre 100 y 150, sabiendo que la presión sistólica media en esa población es 120.0, y la desviación estrandar 10.0? δ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Distribución normal~                             │
 │                                                 │
 │ Media de distribución             120.00        │
 │ Desviación Estandar                10.00        │
 │ Límite inferior del rango         100.00        │
 │ Límite inferior del rango         150.00        │
 │                                                 │
 │ Probabilidad de observar un valor               │
 │                                                 │
 │ <= 100.00                =    0.02275           │
 │  > 100.00 & <= 150.00    =    0.97590           │
 │  > 150.00                =    0.00135           │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
W
No deberiamos esperar mas de un 2.275% de gente con PS <100.0, y 0.135% con PS >150.0 0'm  ~Permutaciones/Combinaciones~     Menú Probabilidad ▄
                                  ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
7Una permutación es una ~sucesión ordenada de objetos~. @
El número de permutaciones de n objetos tomados r cada vez es: /
         ~n!~
 ~nPr = ──────~
       ~(n-r)!~
O
Una combinación es una  ~sucesión de objetos independientemente de su orden~. @
El número de combinaciones de n objetos tomados r cada vez es: 4
          ~n!~
 ~nCr = ────────~
       ~r!(n-r)!~
â
El número máximo de permutaciones que puede calcularse es ≈ 10E+4095 debido a las limitaciones en las posibilidades del coprocesador matemático. Epitable emula un coprocesador independientemente de que el ordenador disponga de uno. Si se añade un coproceador matemático podrá aumentarse la velocidad de cálculo pero no el rango. Si el resultado sobrepasa el rango aparecerá un mensaje. 
     Ejemplo

~Referencias~ ÿ
[Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, pp.51-57] 
     Probabilidad
'$3`''D   Volver a la pantalla de ayuda▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
w
¿Cuál es la probabilidad de de ganar en la Bonoloto de Georgia, sabiendo que has seleccionado 6 números entre 1 y 46? Γ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Permutaciones/Combinaciones~                     │
 │                                                 │
 │ Número de unidades   N:          46             │
 │ Tomadas X cada vez   X:           6             │
 │                                                 │
 │ Nº Permutaciones:    6744109680                 │
 │ Nº de combinationes:    9366819                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
ä
Se trata de un problema de conbinaciones ya que el orden no es importante. Las probabilidades de ganar son de 1 entre 9,366,819  ! 0':  ~Menú Comparar~    Indice ▄
                    ▀▀▀▀▀▀▀
QSe comparan proporciones, medias y varianzas usando varios métodos estadísticos. 5G;U=^	'b  ~Comparación de proporciones~    Menú Comparar▄
                                 ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ÿLa comparación de proporciones se realiza de distinta forma dependiendo de si la variable de clasificación es cuantitativa, cualitativa, ordenada o no. A
Los datos pueden expresarse como proporciones o como tabla rxc. {
Puede realizarse un test de tendncia lineal para datos una variable cuantitativa usando una chi cuadrado para tendencias. l
Para compara una distribucións observada a una de referencia, se usa una Chi cuadrado de Bondad de ajuste. _
Si la variable de clasificación es cualitativa ordenada, se puede utilizar un análisis Ridit. R
La concordancia entre dos observadores puede compararse usando el test de Kappa. x
La información procedente de dos sistemas de vigilancia puede compararse usando una aproximación de Captura/recaptura. 4#:61	8Ö>╔
@rD═B9'3  ~Chi cuadrado y valor p para una tabla de r x c~
C
    Comparación de proporciones▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ûPrimero indica el número de filas y columnas. Luego entra los datos de cada celda. Los cálculos se realizarán cuando se selecciona el botón Calcular. 
     La fórmula usada es :
a
           ~(o - e)²~
   ~X² = Σ ────────── ,  gl = (Filas-1) x (Columnas-1)~
              ~e~
Q
    o: valor observado
    e: valor esperado [(total fila * total columna) / N]
d
Si se desea hacer una tabla de 2 x 2 y un valor esperado es  <5, se aplica la corrección de Yates: g
           ~(│o - e│-½)²~
   ~X² = Σ ───────────── ,  df = (Rows-1) x (Columns-1)~
               ~e~
Q
    o: valor observado
    e: valor esperado [(total fila * total columna) / N]
5
Se muestra el porcentaje de celdas con valores esperados menor de <5 si hay alguna. Cuando este procentaje es mayor de 10%, no se recomienda calcular la chi cuadrado. Los cálculos de Chi cuadrado no son válidos si una de las celdas tiene esperados menor de 1. En este caso se presentará un mensaje de error. 
     Ejemplo

~Referencias~ {
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. p.248] 
     Menú Comparar
58724╩
'g    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │   ┌──────────────────────┬────────┐             │
 │   │   32      15      59 │   106  │             │
 │   │   56      24      96 │   176  │             │
 │   │   45      35      87 │   167  │             │
 │   ├──────────────────────┼────────┤             │
 │   │  133      74     242 │   449  │             │
 │   └──────────────────────┴────────┘             │
 │                                                 │
 │ ~Cálculos de Chi cuadrado ~                       │
 │                                                 │
 │ Chi cuadrado        :      4.12                 │
 │ Grados de libertad  :         4                 │
 │ Valor -p            :  0.389807                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
6'Ü   ~Tendencias -Datos cuantitativos~    Comparación de proporciones▄
                                      ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
   Data layout:
1
      Exposición  Enf+     Enf-     ni       pi
 Estrato───────────────────────────────────────────────
  #1     x1        n1+     n1-      n1       p1=n1+/n1
  .      .         .       .        .        .
  .      .         .       .        .        .
  #i     xi        ni+     ni-      ni       pi=ni+/ni
  .      .         .       .        .        .
  .      .         .       .        .        .
  #k     xk        nk+     nk-      nk       pk=nk+/nk
      ─────────────────────────────────────────────────
         X         n+      n-       n        p

    Cálculos:
≤
        ~k~
  ~_    Σ1[nipi]      _       _~
  ~p =  ────────      q = 1 - p, ~k: # de niveles de eposición
         ~Σk[ni]~
          ~1~
         ~__    k        _~
  ~X² = 1/pq * Σ [ni*(pi-p)²], ~k-1 grados de libertad
               ~1~
g
                  ~k       _     _     k       _~
 Pendiente: ~b =  Σ1 ni(pi-p)(xi-x) / Σ1 ni(xi-x)²~
╬
                 ~k      _    _ _~
  ~X²pend. = b²* Σ ni(xi-x)²/(p*q), ~1 grados de libertad
                 ~1~
        ~_    k~
   con  ~x = Σ [nixi]/n~
             ~1~
        xi: nivel de exposición
=
  ~X² de linealidad = X² - X²pend., ~k-2 grados de libertad
±
La X² estandar detecta una diferencia significtiva entre niveles de exposición, pero no puede describir cualquier incremento con los aumentos de exposición. La X² de lienalidad testa cuando la asociación los niveles de exposición se apartan de la linealidad. La X² para pendiente testa la hipotesis de que la pendiente es = 0. Para que este test sea razonable, la X² para linealidad no debería ser significativa (en otras palabras, si no existe linealidad, no tiene sentido testar la pendiente). 
     Ejemplo

~Referencias~ è
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp.143-146] 
     Menú Comparar
5(974▐
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   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │  ~Chi cuadrado para tendencia lineal~             │
 │ ┌────────────────────────────┬─────────┐        │
 │ │  Exposic.    Enf+    Enf-  │  Total  │        │
 │ ├────────────────────────────┼─────────┤        │
 │ │     1.00     270     650   │     920 │        │
 │ │     2.00     295     603   │     898 │        │
 │ │     3.00     327     569   │     896 │        │
 │ │     4.00     405     452   │     857 │        │
 │ │     5.00     503     328   │     831 │        │
 │ ├────────────────────────────┼─────────┤        │
 │ │             1800    2602   │    4402 │        │
 │ └────────────────────────────┴─────────┘        │
 │                                                 │
 │ Riesgo relativo & Odds ratio:                   │
 │                                                 │
 │ Exposic.   RR  IC   95%          OR  IC  95%    │
 │                                                 │
 │     1.00  1.00 Referencia     1.00 Referencia   │
 │     2.00  1.12 [0.98,1.28]    1.18 [0.97,1.44]  │
 │     3.00  1.24 [1.09,1.42]    1.38 [1.14,1.68]  │
 │     4.00  1.61 [1.42,1.82]    2.16 [1.77,2.62]  │
 │     5.00  2.06 [1.84,2.31]    3.69 [3.03,4.50]  │
 │                                                 │
 │ Chi cuadrado        :    228.87, p=0.000000     │
 │ X2 de linealidad    :     19.38, p=0.000228     │
 │ X2 de pendiente     :    209.49, p=0.000000     │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
8'}  ~Comparación  de porcentajes~    Comparación de proporciones▄
                                 ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
░Esta opción compara diversas proporciones expresadas como porcentajes, usando el test de Chi cuadrado. Solo la estructura de los datos lo diferencia de la opción Chi cuadrado. 

 ~Ejemplo:~

 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ Comparación de proporciones                     │
 │                                                 │
 │ Muestra Porcentaje  Tamño muestral              │
 │ ---------------------------------               │
 │ # 1         28.50       200                     │
 │ # 2         22.90       234                     │
 │ # 3         26.90       186                     │
 │ # 4         25.70       248                     │
 │ # 5         23.60       262                     │
 │                                                 │
 │ Chi cuadrado        :      2.33                 │
 │ Grados de libertad  :         4                 │
 │ Valor p             :  0.674463                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
Ω
        Comparación de medias
        Comparación de varianzas
        Bondad de ajuste
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Concord. 2 observ. (Kappa)
        Captura/recaptura
	5#6;b=Ç>í8║@Γ#DB1'ê  ~Comparación de Medias por análisis de Variance~    Menú Comparar▄
                                                    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
fEsta opción realiza un test F(c-1,N-c). Este test es equivalente a la t de Student para dos muestras. ∩
     Muestra #     1          2          ...  i
     ───────── ──────── ─────────── ───────────
     Media        m1         m2         ... mi
     Varianza     S²1        S²2        ... S²i
     Sujetos      n1         n2         ... ni
(
     N   =  Σ ni     c = # de muestras
╝
                                         ~Σ nimi² - [Σ(nimi)²/N]~
     Varianza entre muestras  ~(Vs)  =    ──────────────────────~
                                               ~c - 1~
Ñ
                                         ~Σ[(ni-1)Si²]~
      Varianza Residual       ~(Vr)  =    ────────────~
                                            ~N - c~
K
        ~Vs~
    ~F = ── ~ con C-1 y N-c grados de libertad.
        ~Vr~
ï
Esto es válido para cualquier muestra procedente de poblaciones normalmente dsitribuidas con varianazas que no difieren estadísticamente. ê
En caso de dos muestras, si las varianzas difieren significativamente, se usa el método de Satterthwaite para comparar las dos medias. d
Se usa el test t para dos muestras independientes con desigual varianza (método de Satterthwaite): 
          Ho: µ1 = µ2
`
                  ~│µ1 - µ2│~
         ~l =  ╒═══════════════~
             ~\│ S1²/n1+S2²/n2~
2
                   ~┌                                     ┐~
                   ~│        (s1²/n1+s2²/n2)²             │~
         ~d"' = Int │ ─────────────────────────────────── │~
                   ~│ (s1²/n1)²/(n1-1) + (s2²/n2)²/(n2-1) │~
                   ~└                                     ┘~
c
          Si l >t         se rechaza Ho en caso contrario se acepta Ho
                  d",1-α/2

        Ejemplo

~Referencias~ I
[Bernard Rosner, Fundamental of Biostatistics, 2nd edition, pp.258-263] ä
El algoritmo Pascal para los cálculos del valor p de la distibución F lo ha proporcionado Nelson Campos, Filho, Sao Paulo, Brazil. ≡
        Comparación de proporciones
        Comparación de varianzas
        Bondad de ajuste
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Concord. 2 observ. (Kappa)
        Captura/recaptura
	46<>5+=O>p8ë@▒#D▌B	'  Volver a la fórmula▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ Análisis de la Varianza                         │
 │                                                 │
 │ Muestra  Media       Varianza  Tamaño muestral  │
 │ -------------------------------------------     │
 │  # 1    32.56           55.23            50     │
 │  # 2    35.25           53.28            50     │
 │  # 3    33.52           56.03            50     │
 │                                                 │
 │ Varianza entre muestras       :     92.97       │
 │ Varianza Residual             :     54.85       │
 │ Estadístico F                 :      1.70       │
 │ Valor -p                      :  0.187056       │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
^
Las medias observadas en estas tres muestras no difieren globalmente de forma significativa. ;'`  ~Comparación de 2 varianzas~    Menú Comparar▄
                                ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ÇLa comparación de dos varianzas Sa² y Sb², estimadas de dos grupos de sujetos Na y Nb respectivamente (Sa²>Sb²), usa el test F: D
                ~Sa²~
            ~F= ─────~
                ~Sb²~
%
con Na-1 y Nb-1 grados de libertad. X
El método es válido si ambas muestas provienen de poblaciones normalmente distibuidas. ∞
        Compaación de proporciones
        Comparación de medias
        Bondad de ajuste
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Concord. 2 observ. (Kappa)
        Captura/recaptura
4"5½;╬>∞8@-#DYB|'h  ~Bondad de ajuste~    Comparación de proporciones ▄
                      ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
dEsta opción compara una ~distribución~ ~observada~ con una ~distribución~ ~esperada~ usando un test de Chi cuadrado. La primera columna corresponde a los valores observados, la distribución que se desea testar. La segunda corresponde a la distribución esperada. La distribución esperada puede expresarse tanto como porcentajes como con el número absoluto. ╣
Por ejemplo, si se desea testar la distribució por sexo de 45 niños versus 55 niñas, cuando se espera un 50%/50%, las siguientes tres tablas deberían conducir a los mismos resultados: .
 Muestra Observados Razón Sexo   Nº Esperado
O
 ~#1         45        1           50~
 ~#2         55        1           50~
.
 Muestra Observado % Esperado    Nº Esperado
O
 ~#1         45       50.0         50~
 ~#2         55       50.0         50~
-
 Muestra  Observado p esperado  Nº Esperado
O
 ~#1         45       0.5          50~
 ~#2         55       0.5          50~
ù
La columna ~Nº esperado~ se calcula independientemente de como se han introducido los datos (nº esperado, porcentaje esperado o proporción esperada). Ö
La hipótesis nula (que los datos ajustan con los valores esperados) se testa usando la Chi cuadardo calculada para (categorias - 1) grados de libertad. ╖
Este test puede usarse para comprobar cuando los datos parecen provenir de una distribución concreta (por ejemplo: normal). Para mas detalles sobre esto, ver referencia, página 535. 
        Ejemplo

~Referencias~ Ö
[Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, p.531-540] ⌡
        Comparación de proporciones
        Comparación de medias
        Comparación de varianzas
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Concord. 2 observ. (Kappa)
        Captura/recaptura
	5?∞5Ñ;╔=τ8@0#D\B'φ  Volver a la fórmula▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Bondad de ajuste~                                 │
 │                                                 │
 │ Clase    Observado Esperado (Nº o %)            │
 │ -----------------------------------------       │
 │ Nº1           23    1.0000         25.3         │
 │ Nº2           29    1.0000         25.3         │
 │ Nº3           28    1.0000         25.3         │
 │ Nº4           23    1.0000         25.3         │
 │ Nº5           27    1.0000         25.3         │
 │ Nº6           22    1.0000         25.3         │
 │                                                 │
 │ Chi cuadrado        :           1.79            │
 │ Grados de libertad  :              5            │
 │ Valor p             :       0.877440            │
 │                                                 │
 │ Consulta la ayuda (F1) para ver condiciones     │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
º
La distribución abservada no difiere significativamente de la distribución esperada. La distribución esperada, en este caso, asume la misma proporción en cada clase. >'î  ~Tendencias Datos ordenados (Ridit)~    Comparación de proporciones ▄
                                        ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
'RIDIT proviene de ~R~elative to an ~ID~entified ~DI~s~T~ribution. Esta técnica de análisis usa el orden intrínseco de una serie de categorías de resultados de interés. Debe existir una población identificada como estandar o de referencia. Los ridits se calculan en esta población de referencia. #
            Población Referencia
    Clases             N        Ridit
    ---------------------------------
        Ninguno       15       0.065    ((15+0)/2)/115
        Mínimo        22       0.226    ((22+15+15+0)/2)/115
        Moderado      25       0.430    ((25+22+22+15+15+0)/2)/115
        Severo        18       0.617    ((18+25+25+22+22+15+15+0)/2)/115
        Serio         16       0.765    ...
        Crítico       14       0.896
        Fatal          5       0.978
    ---------------------------------
        Total        115
^
El valor del ridit en cada clase para k clases se obtiene por el patrón de cálculo anterior. N
Esta distribución de ridit se aplica entonces a la población de comparación: 8
             Población de Comparación
    Clases            N    Ridit   Product
    --------------------------------------
        Ninguno       6   0.065    0.390
        Mínimo        7   0.226    1.582
        Moderado      5   0.430    2.150
        Severo       12   0.617    7.404
        Serio        16   0.765   12.240
        Crítico       6   0.896    5.376
        Fatal         4   0.978    3.912
    --------------------------------------
        Total        56           33.054
                        _
            Media ridit r = 33.054/56 = 0.590
Ü
El ridit media para un grupo es la suma de los productos de la frecuencia observada por el ridit correspondiente, dividido por el total de la población. /
El error estandar de la media viene dado por: 
                  ~┌───────────────────────────────────────────3──────~
      ~_    1      │     n + 1      1                Σ(Ni + ni)~
   ~se(r)= ──── *  │ 1 + ───── + ───────────── - ─────────────────────~
          ~2√3n   \│       N     N( N + n - 1)   N (N + n) ( N + n - 1)~
╧

     donde N       : Población de referencia (total)
           n       : Población de comparación (total)
          ni, Ni   : nº en cada clase i
                                                        _
aLa significación de la diferencia entre la media ridit (r) y el valor esperado 0.5 se testa por: B
              ~_             _~
          ~z =(r - 0.5) / se(r)~

En nuestro ejemplo, sería: 7
            Z= 1.942, correspondiente a una P = 0.052

       Ejemplo

~Referencias~ è
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9,pp. 150-156] ╚
        Comparación de proporciones
        Comparación de means
        Comparación de variances
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Concord. 2 observ. (Kappa)
        Captura/recaptura
5*Al
5;:=W8xDáB├'╡  Volver a la fórmula▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ Ridits                                          │
 │                                                 │
 │ Categorias   Referencia   Comparación    Ridit  │
 │ -------------------------------------------     │
 │ A                 17         5        0.047     │
 │ B                 54        10        0.246     │
 │ C                 60        16        0.564     │
 │ D                 19         5        0.785     │
 │ E                  9         3        0.863     │
 │ F                  6         6        0.905     │
 │ G                 14         5        0.961     │
 │                                                 │
 │ Media ridit          :     0.569                │
 │ Valor z             :     1.549                 │
 │ Valor p             :     0.121                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
å
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition,  John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9,p. 154] @'4  ~Medida de la sensibilidad por Captura/recaptura~
C
   Comparación de proporciones ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
El método captura/recaptura estima el número total de casos de una enfermedad dada en una población comparando la información obtenida a través de dos sistemas de vigilancia del evento independientes. El programa estima la sensibilidad de cada sistema, además de la de los dos juntos. 7
Deben cumplirse tres criterios para usar este método: 0
      - Todos los casos deben ser ~verdaderos~
s
      - el proceso de emparejamiento debería unir ~todas las verdaderas~
        parejas y ~solo las verdaderas~.
╬
      - Ambos sistemas de notificación deben ser ~independientes~, lo que
        significa que la probabilidad de ser declarado en uno de ellos es
        independiente de la de ser declarado en el otro.
{
La independencia de los dos sistemas puede comprobarse mediante estratificación por clases (grupos de edad, por ejemplo). ½
Supongamos que S1 y S2 son dos sitemas de vigilancia para un mismo proceso. Emparejando la información de estos dos sistemas, se puede crear una tabla como la siguiente: v
                 Sistema 2
                   +       -
               ┌───────┬───────┐
             + │  n12  │  n.2  │  n2   n12 casos identificados por los dos
  Sistema 1    ├───────┼───────┤       n1  "        "      "   por S1
             - │  n1.  │  n..  │       n2  "        "      "   por S2
               └───────┴───────┘
                  n1              N
/
Para cada estrato, o para el total de la tabla si no se usa estratificación, el número total de casos notificados por el sistema 1 (n1) se indica primero, seguido por el total de casos notificados por el sistema 2 (n2), y finalmente el número de parejas, los casos notificados por ambos sitemas (n12). I
      Nº    Sist 1   Sist 2 Sist 1&2
      1       n1       n2      n12
9
La rutina de cálculo produce los siguientes resultados: ì
 Nº    Sist 1   Sist 2  1  Y  2  1 O  2 Est.  Sensibilidad  e IC 95%
  1      n1       n2      n12      n     N    P1  p1l-p1h  P2  p2l-p2h
W
El número total de casos en la población se estima por la fórmula de Chapman y Seber: 
      ~n = n1 + n2 - n12~
K
           ~(n1+1)*(n2+1)~
       ~N = ───────────~
              ~n12+1~
$
La varianza de esta estimación es: ┴
           ~(n1+1)*(n2+1)*(n1-n12)*(n2-n12)~
  ~Var(N) = ───────────────────────────────~
                    ~(n12+1)²*(n12+2)~
                                                      ~______~
?El intervalo de confianza es                   ~N ± z*√Var(N)~ │
                                     ~n1              n2~
 La sensibilidad del sistema 1 es ~P1=───~ y  para ~P2=─── ~
                                      ~N               N ~
┴
                                                           ~n~
 La sensibilidad de ambos sitemas combinados es       ~: ───────~
                                                           ~N~
╤
Cuando se usa estratificación para testar la independencia de los sistemas, el programa calcula la sensibilidad de cada estrato (p1i y p2i), y testa la independencia mediante el coeficiente de correlación r: t
          ~Σ Ni*(p1i-p1)*(p2i-p2)~
 ~r = ────────────────────────────────~
     ~√(Σ Ni*(p1i-p1)²*Σ Ni*(p2i-p2)²)~
ë
La significación de of r*√((n-2)/(1-r²)) se testa con (número de estratos - 2) grados de libertad, usando la distribución t de Student. 
        Ejemplo

   ~Referencias~
ê
[Sekar CC, Deming WE. On a method of estimating birth and death rates and the extend of registration. Amer Stat Ass J 1949;44:100-15.] _
[Seber GAF. The effect of trap response on tag recapture estimates. Biometrics 1970;26:13-22] █
        Comparación de proporciones
        Comparación de medias
        Comparación de varianzas
        Tendencias -Datos cuantitativos
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Concord. 2 observ. (Kappa)
	58)
CC
5M;q=Å8░@╪#D'╪	  Volver a la fórmula▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌────────────────────── ~Epitable output~ ──────────────────────┐
 │ ~Evaluación de un sistema de vigilancia:Captura/recaptura~    │
 │                                                             │
 │ Estrato  n1    n2   n12     n     N  Se1     IC  Se2     IC │
 │ ─────────────────────────────────────────────────────────── │
 │   # 1     5    27     2    30    55   9%   5-27  49% 29-147 │
 │   # 2   290   307   155   442   574  51%  47-55  53%  50-58 │
 │   # 3   296   275   165   406   493  60%  56-64  56%  52-60 │
 │   # 4    88    89    39   138   199  44%  38-53  45%  38-54 │
 │   # 5    23    29    12    40    54  43%  33-59  54%  42-74 │
 │ ─────────────────────────────────────────────────────────── │
 │ Total   702   727   373                                     │
 │                                                             │
 │ Casos identificados:                                        │
 │ n1:  por sistema 1                                          │
 │ n2:  por sistema 2                                          │
 │ n12: por sistema 1 Y sistema 2                              │
 │ n:   por sistema 1 O sistema 2                              │
 │ N:   Casos estimados en la población                        │
 │ Se1: Sensibilidad del sistema 1                             │
 │ Se2: Sensibilidad del sistema 2                             │
 │                                                             │
 │ ~Análisis de datos crudos (95% CI)~                         │
 │                                                             │
 │ Total casos identificados                          1056     │
 │ Total número de casos estimados          1367 1301-1433     │
 │ Sensibilidads de sistema 1              51.4% 49.0-54.0     │
 │ Sensibilidad del sistema 2              53.2% 50.7-55.9     │
 │ Sensibilidad de ambos sistemas          77.2% 73.7-81.2     │
 │                                                             │
 │ ~Análisis de datos estratificados~                          │
 │                                                             │
 │ Total número de casos estimados (ΣN)               1375     │
 │                                                             │
 │ Coeficiente de independencia                       0.61     │
 │ Grados de libertad                                    3     │
 │ Valor p                                          0.2734     │
 └─────────────────────────────────────────────────────────────┘
Ω
El valor p de 0.2734 sugiere que los dos sistemas son independientes, y por tanto el método Captura/recaptura puede aplicarse. El número de casos estimado sobre los datos crudos (1367) y tras estratificación (1375) no difiere mucho. 
[Referencias: Hubert B, Desenclos JC, Evaluation of the exhaustivity and representativeness of a surveillance system by the capture-recapture method. Application to surveillance of meningococcal infections in France in 1989 and 1990. REV EPIEDM et SANTE PUBLIQUE 1993;41:241-249] B'  ~Concord. 2 observ. (Kappa)~
T
   Comparación de proporciones ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
   Table layout:
┌
La medición de la concordancia se calcula solo para ~datos~ ~categóricos~. Se permiten hasta seis xategorias. Cada celda de la tabla corresponde a la CANTIDAD de observaciones clasificadas por los observadores 1 y 2. 
                               Observador 1
              ───────────────────────────────────────────────
   Observador 2    1       2       3       .  j  .       6       Total
      ─────────────────────────────────────────────────────────────────
        1         n11     n12     n13      .     .      n16       n1.
        2         n21     n22     n23      .     .      n26       n2.
        .
        i                                    nij
        .
        6         n61     n62     n63      .     .      n66       n6.
E
      Total       n.1     n.2     n.3      .     .      n.6       N
P
Para los calculos, las cantidades se sustituyen por porcentajes en cada celda: $
                       ~Pij=nij/N~
:
La proporción global de concordancia observada ~Po~ is : í
                 ~k ~
             ~Po= Σ Pii~        k= número de categorias <= 6
                ~i=1~           Pii indica valores a lo largo de la diagonal
:
La proporción global de concordancia esperada, ~Pe~, es: ₧
                 ~k~                Pi. significa total de columna i
             ~Pe= Σ Pi. * P.i~      P.i significa total de fila i
                ~i=1~
*
La valor global de Kappa viene dado por: R
             ~_   Po - Pe~
             ~k = ───────~
                  ~1 - Pe~
+
El error estandar de kappa se estima por: ñ
      ~_        1       ┌────────────k───────────────────── ~
   ~se(k) = ──────── *  │Pe + Pe² - Σ Pi. * P.i * (Pi.+P.i)~
           ~(1-Pe)√n   \│          i=1~
E
         ~_      _~      n : número de sujetos
    ~z =  k / se(k)~
¢
La hipótesis nula se rechaza si la p correspondiente a esta z es suficientemente pequeña. Un test de una sola cola es más apropiado que uno de dos colas.         Ejemplo

~Referencias~ è
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp.212-225] ¬
        Comparación de proporciones
        Comparación de medias
        Comparación de varianzas
        Tendencias -Datos ordenados (Ridit)
        Captura/recaptura
5#E■5¿;╠=Ω@	#B7	'l    Vover a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  ┌───────────── ~Epitable Output~ ──────────────────┐
  │Observ1  A       B       C       D     Total    │
  │ 2 ┌───────────────────────────────┬─────────┐  │
  │ A │    62       3      15      12 │      92 │  │
  │ B │    23      20      12       8 │      63 │  │
  │ C │     3       5      15       7 │      30 │  │
  │ D │     1       5      26      35 │      67 │  │
  │   ├───────────────────────────────┼─────────┤  │
  │   │    89      33      68      62 │     252 │  │
  │   └───────────────────────────────┴─────────┘  │
  │                                                │
  │  ~ Cálculos del coeficiente Kappa~             │
  │                                                │
  │  Concordancia Observada   :   0.523810         │
  │  Concordancia esperada    :   0.259212         │
  │  Coeficiente Kappa        :   0.357184         │
  │  Error Estandar de Kappa  :   0.035608         │
  │  Valor z                  :      10.03         │
  │  Valor p                  :   0.000000         │
  └────────────────────────────────────────────────┘
l
En nuestro ejemplo, los dos observadores concuerdan mas a menudo de lo que deberían hacerlo por azar solo. D'0  ~Muestras~    Indice ▄
               ▀▀▀▀▀▀▀
GEl cálculo del tamaño muestral se realiza por tres métodos diferentes: !
     ■ Estimación de una población simple en un estudio descriptivo
     ■ Comparación de dos proporciones en un estudio transversal
     ■ Comparación de dos tasas de incidencia en un estudio de cohorte
     ■ Comparación de dos exposiciones eniing two exposures in case-control studies
H
Los cálculos del poder estadístico se hacen para dos tipos de diseños: ;
     ■ estudios de cohortes
     ■ estudios casos-control
ç
Tambien está disponible un programa para generar tablas de números aleatorios o lista de números aleatorios en un rango especificado. O@P▒R╙T=VäX½Y⌡[
GNHm'i  ~Generador de números aleatorios~    Menú Muestra ▄
                                     ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
!Esat opción genera una tabla de números aleatorios con un determinado número de dígitos. Las opciones permiten seleccionar el número de números de digitos en cada número, así como el total de números a crear. El número total de números generados será el necesario para completar una fila. 

Ejemplo: #
50 números de 5 dígitos cada uno: ╩
 ┌───────────────────── ~Epitable output~ ───────────────────────┐
 │ 48821 97989 82614 31738 92609 24620 04927 42489 09401 59222 │
 │ 08381 98222 11526 42902 70859 25037 87949 87840 65049 20343 │
 │ 70522 52306 52294 15822 17530 02101 08556 01027 00444 88121 │
 │ 30955 49819 04850 94708 98311 16818 81461 38500 84125 96065 │
 │ 08180 22455 45439 59080 49120 74731 36018 14497 21544 27129 │
 └─────────────────────────────────────────────────────────────┘

   Muestras 
F'Fà
'|  ~Generador de números aleatorios en un rango~  Menú Muestra▄
                                               ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╗Esta opción genera una lista de números aleatorios entre un mínimo y un máximo. Estos números pueden extraerse con o sin  ~remplazamiento~. En el último caso no se permiten duplicidades. 

Ejemplo: <
20 números aleatorios entre 0 y 1000, ~sin remplazamiento~ ë
 ┌───────────────────── ~Epitable output~ ───────────────────────┐
 │      71        88       123       133       157       337   │
 │     403       499       516       526       551       573   │
 │     619       639       737       866       895       901   │
 │     939       984                                           │
 └─────────────────────────────────────────────────────────────┘
R
20 números aleatorios entre 0 y 100, ~con remplazamiento~ (fijate en los dos 76) ì
 ┌───────────────────── ~Epitable output~ ───────────────────────┐
 │       1         7        11        18        30        42   │
 │      57        61        64        67        74        ~76~   │
 │      ~76~        81        82        85        86        89   │
 │      91        97                                           │
 └─────────────────────────────────────────────────────────────┘


   Muestra 
F1
FΘ	'K  ~Eficacia vacunal~    Menú Estudios▄
                       ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
~La eficacia vacunal se mide por comparación entre tasas de ataque en Vacunados [ARV] y tasas de ataque en No vacunados [ARN]: b
                   ~ARN - ARV~
             ~VE = ─────────── * 100~
                      ~ARN~
π
Los cuatro métodos presentados aquí corresponden a diferentes aproximaciones para medir y/o estimar ARN y ARV. No se hace discusión sobre estos estudios ni sobre definiciones de caso. Los textos estandar deberían consultarse. v
     Método control
     En estudio de cohorte
     En Estudio casos-control
     En Estudio casos-control apareados
JK)LDMb"'█  ~Eficacia vacunal, método control ~    Eficacia vacunal ▄
                                       ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 PPV : proporción de población vacunada
 PCV : proporción de casos vacunados
  VE : eficacia vacunal
N
            ~PPV - PCV~
      ~VE = ─────────────~
            ~PPV (1-PCV)~
ìLos intervalos de confianza no pueden ser calculados excepto si se conocen los denominadores para el calculo de las diferentes proporciones. ë
El método de control no es muy preciso, y es usado principalmente para determinar donde es necesario realizar un estudio mas detallado. j
     En un estudio de cohorte
     En un estudio casos-control
     En un estudio casos-control apareado
I)KFLdMà$'p  ~Eficacia vacunal en estudio de cohortes~    Eficacia vacunal ▄
                                             ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                Enf +   Enf -
              ┌───────┬───────┐
 Vacunados  + │   a   │   b   │ a + b
              ├───────┼───────┤
            - │   c   │   d   │ c + d
              └───────┴───────┘
                a + c   b + d     N
i
         ~┌     a (b+d) ┐~
    ~VE = │ 1 - ─────── │ * 100 = (1 - RR) * 100~
         ~└     b (a+c) ┘~
6
     VE : eficacia vacunal
     RR : riesgo relativo
`
     Método control
     En un estudio casos-control
     En un estudio casos-control apareado
I/JL*MK$'y  ~Eficacia vacunal en un estudio casos-control~    Eficacia vacunal ▄
                                                  ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                Enf +   Enf-
              ┌───────┬───────┐
 Vacunados  + │   a   │   b   │ a + b
              ├───────┼───────┤
            - │   c   │   d   │ c + d
              └───────┴───────┘
                a + c   b + d     N
i
         ~┌     a * d   ┐~
    ~VE = │ 1 - ─────── │ * 100 = (1 - OR) * 100~
         ~└     b * c   ┘~
1
     VE : eficacia vacunal
     OR : odds ratio
]
     Método control
     En un estudio de cohorte
     En un estudio casos-control apareado
I4JK.ML$'9  ~Eficacia vacunal en un estudio caso-control apareado~
(
   Eficacia vacunal ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                 Controles
              Vac+     Vac-
            ┌───────┬───────┐
      Vac+  │   a   │   b   │ a + b
 Casos      ├───────┼───────┤
      Vac-  │   c   │   d   │ c + d
            └───────┴───────┘
              a + c   b + d     N
]
         ~┌      b  ┐~
    ~VE = │ 1 - ─── │ * 100 = (1 - OR) * 100~
         ~└      c  ┘~
1
     VE : eficacia vacunal
     OR : odds ratio
T
     Método control
     En un estudio de cohorte
     En un estudio casos-control
I=J÷K
L('
H  ~Cribaje~    Menú Estudios▄
             ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
                  Enfermedad
                   +       -
  Resultado de ┌───────┬───────┐
   Test de   + │   a   │   b   │ a + b
   Cribaje     ├───────┼───────┤
             - │   c   │   d   │ c + d
               └───────┴───────┘
                 a + c   b + d     N
ò
     a = Verd. Positivo (test+/enf+)
     b = Falso Positivo (test+/enf-)
     c = Falso Negativo (test-/enf+)
     d = Verd. Negativo (test-/enf-)
|
~Sensibilidad~ es la probabilidad de resultado positivo en el test si la persona es verdaderamente enferma: ~Se = a/(a+c)~ p
~Especificidad~ es la probabilidd de un test negativo si la persona no es un enfermo de verdad; ~Sp = d/(b+d)~ }
~Valor predictivo positivo~ es la probabilidad de tener la enfermedad si el resultado del test es positivo; ~PVP = a/(a+b)~ å
~Valor predictivo negativo~ es la probabilidad de estar libre de la enfermedad si el resultado del test es negativo; ~PVN = d/(c+d)~ O
Se calculan intervalos de confianza con la aproximación cuadrática de Fleiss. E
Los valores predictivos no tiene sentido en estudios casos-control. 
~Referencias~ |
[Charles H. Hennekens, Epidemiology in Medicine, 1st edition, Little, Brown and company, 1987. ISBN 0-316-35636-0. p. 331] '╥  ~Cálculo de tamaño muestral~    Menú Muestras ▄
                                ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
     Una proporción
     Dos proporciones
     En un estudio transversal/cohorte
     En un estudio casos-control
F"PfRzTÉ!V╖'
-  ~Tamaño muestral para una sola proporción~
A
   Cálculo de tamaño muestral ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
FEl cálculo del tamaño muestral se realiza según la siguiente fórmula: c
               ~N z² p (1-p)~
     ~n =  ────────────────────-~
          ~d² (N-1) + z² p (1-p)~
á
      N : Población total
      z : valor z (correspondiente al nivel de confianza)
      d : precisión absoluta
      p : proporción esperada en la población
(
      n efectivo: n * Efecto de diseño

El ~efecto de diseño~ es un sesgo introducido en el diseño de la muestra, al seleccionar sujetos cuyos resultados no son independientes unos de otros. Esto puede conducir a una menor varianza de la estimación ya que ellos tienden a ser más parecidos respecto al factor estudiado de lo que habrían sido si se hubieran seleccionado aleatoriamente.El efecto de diseño puede estimarse en un muestreo por conglomerados una vez que la invetigación ha sido finalizada, pero debería tenerse en cuata cuando se hacen los cálculos del tamaño muestral. 

El efecto de diseño es 1 (lo que significa que no hay efecto de diseño) cuando se usa un muestreo aleatorio simple o un muestreo sistemático sin sesgos. Cuando se usa muestreo estratficado, el efecto de diseño varía de acuerdo al factor estudiado. Es habituel estimar que el efecto de diseño sera de 2 en encuestas nutricionales estratificadas, en encuestas de cobertura vacunal, pero mucho más alto en encuesta sobre prevalencia de diarreas (5). Consulta la literatura especializada para estimar este valor en tu contexto. I
Estas fórmulas tienen en cuenta la corrección para poblaciones finitas. 
     Ejemplo

~Referencias~ ò
[Wayne W. Daniel, Biostatistics: a foundation for analysis in the Health Sciences, 5th edition, John Wiley & Sons, 1987, ISBN 0-471-52514-6, p.157] V
     Dos proporciones
     En un estudio de cohorte
     En un estudio casos-control
O1Q[R
T#VA'H    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
2
¿Qué tamaño muestral será necesario para estudiar la prevalencia de malnutriciónn en una población de 3000 niños menores de 5 años en la que se estima que la prevalencia es de 15%, con una precisiónde ±3% ? El efecto de diseño se ha estimado que estará alrededor de 2 si se usa un muestreo estratificado. L
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Tamaño muestral, una proporción~                 │
 │                                                 │
 │ Tamaño de la población             :      3000  │
 │ Precisión deseada (%)              :     3.000  │
 │ Prevalencia esperada (%)           :    15.000  │
 │ Efecto de diseño                   :      2.00  │
 │ Nivel de confianza                 :     95.0%  │
 │                                                 │
 │ Tamaño muestral                    :       922  │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
%
Se requieren 922 menores de 5 años. P'*  ~Tamaño muestral para dos proporciones~
A
   Cálculo de tamaño muestral ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
GCuando se tienen que comparar dos grupos, se usa la siguiente fórmula: X                ~_________________________~
 ~n = n'/4 * [1+√1+2(c+1)/(n'c│p2-p1)│))]²~

 donde
                 ~_____________           __________________________~
     ~[ Z(1-α/2) √(c+1) p (1-p) + Z(1-ß) √c* p1 (1-p1) + p2 (1-p2)]²~
 ~n'= ──────────────────────────────────────────────────────────────────~
                              ~c * (p2-p1)²~
╧
         ~p = (p1 + cp2)/(1 + c)~
        p1 : prevalencia en el grupo 1
        p2 : prevalencia en el grupo 2
         c : ratio entre grupo 1/grupo 2
        Zα : riesgo alpha
    Z(1-ß) : poder deseado
m
El número de sujetos requeridos en el grupo 1 es n. El número de sujetos requeridos en el grupo 2 es c * n. [
El número total de sujetos requeridos es n + c * n. Todos los resultados se han redondeado al entero mayor (510.2 ≈ 511). Estos cálculos dan los mismos resultados que para un estudio de cohorte. Sin embargo, la tabla de partida es diferente: el riesgo relativo en un estudio de cohorte coresponde a la razón de las dos proporciones aquí (p1/p2). 
   Ejemplo

~Referencias~ ê
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9,pp. 44-45] T
     Una proporción
     En un estudio de cohorte
     En un estudio casos-control
O.S▒PVTjVê'H    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
¿Qué tamaño muestral será necesario para comparar la prevalencia de malnutrición en dos poblaciones ? La prevalencia esperada en el grupo 1 es 15%, mientras que en el grupo 2 es solo del 10%. Puede seleccionarse el mismo tamaño muestral para ambos grupos. δ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Tamaño muestral, dos proporciones~               │
 │                                                 │
 │ Razón grupo 1/grupo 2              :       1.0  │
 │ Prevalencia grupo 1                :     15.0%  │
 │ Prevalencia grupo 2                :     10.0%  │
 │ Poder estadístico                  :       80%  │
 │ Nivel de confianza                 :       95%  │
 │                                                 │
 │ Muestra requerida en grupo 1       :       726  │
 │ Muestra requerida en grupo 2       :       726  │
 │                                                 │
 │ Total #                            :      1452  │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
à
Para testar esta diferencia debe usarse un mínimo de 726 niños en cada grupo (con un poder de 80% y un nivel de confianza del 95%). R'-  ~Tamaño muestral en un estudio de cohorte~
A
   Cálculo de tamaño muestral ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
MLa fórmula para el cálculo del número de expuestos requeridos en estudio es: ]                ~___________________________~
 ~n = n'/4 * [1+√1+2(c+1)/(n'c│p0*(rr-1)│))]²~

 donde
                 ~_____________           _____________________________~
     ~[ Z(1-α/2) √(c+1) p (1-p) + Z(1-ß) √c* p0 (1-p0)+ p*RR*(1-p0RR)]²~
 ~n'= ──────────────────────────────────────────────────────────────────~
                              ~c * (p0(1-RR))²~
3
         ~p = [(p0 * RR)+(p0 * c)] / (1 + c)~
         ~p = (p0 + cp0)/(1 + c)~
         ~q = 1 - p~
        RR : Peor riesgo relativo esperado
         c : razón de expuestos/no expuestos
        Zα : riesgo alpha
    Z(1-ß) : poder deseado
        p0 : Prevalencia de enfermedad en Población no expuesta
/
El número requerido de no expuestos es c * n. z
El número total de sujetos requeridos es n + c * n. Todos los resultados se han redondeado al entero mayor(510.2 ≈ 511). 
     Ejemplo

~Referencias~ ê
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9,pp. 44-45] L
     Una proporción
     Dos proporciones
     En un estudio casos-control
O1UP┤R╚V▐'H    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
En una población, la prevalencia de un efecto en el grupo no-expuesto es 25%. (Asumiendo un poder de 80%, un nivel de confianza de 95%, y el mismo número de expuestos y no expuestos). ¿Qué tamaño muestral se requiere para detectar un riesgo relativo de 1.5 en las personas expuestas?. ¬
En este caso se desea obtener el ~mismo~ ~número~ de expuestos que de no expuestos.Sin embargo, puedes desear por razones de facilidad, economía,etc cambiar esta razón. δ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Tamaño muestral en un estudio de cohorte~        │
 │                                                 │
 │ Razón de no-expustos/expuestos     :       1.0  │
 │ Peor Riesgo relativo esperado      :       1.5  │
 │ Tasa de ataque en no expuestos(%)  :      25.0  │
 │ Poder                              :       80%  │
 │ Nivel de confianza                 :       95%  │
 │                                                 │
 │ Número de expuestos                :       231  │
 │ Número de no expuestos             :       231  │
 │ Total #                            :       462  │
 │                                                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
_
El tamaño muestral total será de 462: 231 individuas expuestos y 231 individuos no expuestos. T'0  ~Tamaño muestral en un Estudio casos-control~
A
   Cálculo de tamaño muestral ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
@La fórmula para el cálculo del tamaño muestral es la siguiente: ╡                ~_______________________~
   ~n = m'/4 [1+√1+(2(c+1)/(m'c|p2-p1|))]²~
           ~_______          __________~
   ~m'= [Zα√(c+1)pq + Z(1-ß)√cp1q1+p2q2 ]²/c(p2-p1)²~

    donde

        ~p2 = p1 * OR /[1 + p1(OR - 1)]~
         ~p = (p2 + cp1)/(1 + c)~
         ~q = 1 - p~
        OR : Peor Odds ratio esperada
         c : razón de controles/casos
        Zα : riesgo alpha
    Z(1-ß) : poder
        p1 : proporción de exposición entre la población control
#
El número de controles será c * n 
~Referencias~ ë
[Joseph L. Fleiss, Statistical Methods for Rates and proporciones, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981, ISBN 0-471-06428-9, pp. 44-45] 
     Ejemplo
I
     Una proporción
     Dos proporciones
     En un estudio de cohorte
O4WNP\RpTå'H    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
¿Cuantos casos y controles deberían seleccionarse para estudiar la exposición a cierto factor con prevalencia de 22% entre los controles?  Queremos poder detectar un exceso de riesgo tan pequeño como 1.5, con un poder del 80% y un nivel de confianza del 95%. δ
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Tamaño muestral, Estudio casos-control~          │
 │                                                 │
 │ Número de controles por caso       :       2.0  │
 │ Peor Odds ratio esperada           :       1.5  │
 │ % de exposición en controles (%)   :      22.0  │
 │ Poder                              :       80%  │
 │ Nivel de confianza                 :       95%  │
 │                                                 │
 │ Casos                              :       401  │
 │ Controles                          :       802  │
 │ Total #                            :      1203  │
 │                                                 │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
>
 Son necesarios 1203 individuos, 401 casos, y 802 controles.
V'N  ~Poder estadístico~    Menú Muestras ▄
                       ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╞
El ~poder estadístico~ es el complemento del error beta. Es la probabilidad de detectar un postulado nivel de efecto. Puede calcularse tanto en un estudio de cohortes como en uno de casos-control. FYπ[
'
å  ~Poder estadístico en estudio de cohortes~    Poder estadístico ▄
                                              ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
JEl poder estadístico Z(1-ß) se calcula resolviendo la siguiente ecuación: Y
  ~a Z(1-ß)² + b Z(1-ß) + d = 0~
   con a >0 (cada término se multiplica por -1 si < 0)
¿
   Donde ~a =  P0*(1+RR-ru*(rr²+1))~
                      ~_________________   ____________________~
        ~b = 2 * Zα * √r*(1-r)*(1+1/c)) * √P0*(1+RR-P0*(rr²+1))~
4
        ~d = Zα²*r*(1-r)*(1+1/c))²-n*(P0*(1-RR))²~
%
         con ~r=(P0*RR+P0*c)/(1+c)~
┐
        RR = Peor Riesgo relativo esperado
         c = Razón expuestos/no expuestos
        Zα = Riesgo Alpha
    Z(1-ß) = Poder deseado
        p0 = Enfermedad en la población no expuesta
*
La raíz de esta ecuación viene dada por: M                     ~________~
       ~Z(1-ß) = (-b+√(delta))/(2*a)~= Poder

        ~Delta = b²-4*a*c~

     Ejemplo
u
Referencias: fórmula derivada de la fórmula de Fleiss para tamaños muestrales en estudios de cohorte/transversales. "
     En un estudio casos-control
X0Zâ['₧    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Poder, Estudio de cohortes~                      │
 │                                                 │
 │ Número de expuestos                :       250  │
 │ Razón de noexpuestos/expuestos     :       1.0  │
 │ Peor Riesgo relativo esperado      :       1.5  │
 │ Tasa de ataque en no expuestos(%)  :      22.0  │
 │ Nivel de confianza                 :       95%  │
 │ ~Poder                              :     75.8% ~ │
 │                                                 │
 │ # no-expuestos/expuest: 1, Poder   :     75.8%  │
 │ # no-expuestos/expuest: 2, Poder   :     84.7%  │
 │ # no-expuestos/expuest: 3, Poder   :     87.5%  │
 │ # no-expuestos/expuest: 4, Poder   :     88.8%  │
 │ # no-expuestos/expuest: 5, Poder   :     89.5%  │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
Y'ë  ~Poder estadístico en Estudio casos-control~    Poder estadístico▄
                                                ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
AEl poder estadístico Z(1-ß) se calcula por la siguiente fórmula: X           ~____________________________~
 ~Z(1-ß) = √n*(Pi-P0)²/(p*(1-p)*(1+1/c)) -Zα~

   con:
        ~Pi = P0*OR/(1+P0*(OR-1))~
         ~P = (Pi+c*P0)/(1+c)~
        OR : Peor Odds ratio esperado
         c : Razón de controles/casos
        Zα : Riesgo Alpha
    Z(1-ß) : Poder Deseado
        p0 : Proporción de expuestos entre la población control

     Ejemplo

     En estudio de cohorte
X2\5YC'H    Volver a la pantalla de ayuda ▄
    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
U
 ┌─────────────── ~Epitable output~ ─────────────────┐
 │ ~Poder, Estudio casos-control~                    │
 │                                                 │
 │ Número de casos                    :       250  │
 │ Razón de no-expuestos/expuestos    :       1.0  │
 │ Peor Odds ratio esperada           :       1.8  │
 │ % de exposición entre controles (%):      25.0  │
 │ Nivel de confianza                 :       95%  │
 │ Poder                              :     85.4%  │
 │                                                 │
 │ # controles/casos: 1, Poder        :     85.4%  │
 │ # controles/casos: 2, Poder        :     94.4%  │
 │ # controles/casos: 3, Poder        :     96.8%  │
 │ # controles/casos: 4, Poder        :     97.7%  │
 │ # controles/casos: 5, Poder        :     98.2%  │
 └─────────────────────────────────────────────────┘
['R  ~Configuración de Epitable~    Indice ▄
                                ▀▀▀▀▀▀▀
δConfigurar permite definir el aspecto de la pantalla, el puerto and printer initialization, de la impresora y el idioma usado por Epitable, así como el nivel de riesgo alpha. Todas estas opcions se guardan cuando se sale del programa. !^uî`─_√'n  ~Opciones de pantalla~    Configuración de Epitable ▄
                          ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
7Aquí se pueden definir distintas opciones de pantalla: >
      - ~Monocromo~
      - ~Blanco y negro~
      - ~Color~
█
En el caso de seleccionar color, es posible elegir entre los modos 25-líneas y 43/50-líneas para pantallas de alta resolución. Esto se activa si el programa detecta la exitencia de una pantalla EGA o VGA de este tipo. ]'v  ~Cambiar el riesgo alpha ~    Configuración de Epitable ▄
                              ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
éEsta opción permite elegir el riesgo alpha por defecto. El valor nuevo será guardado y tendrá efecto en los cálculos posteriores. ] 'j  ~Seleccionar idioma~    Configuración de Epitable ▄
                        ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╦Epitable puede presentarse en Francés, Inglés o Español seleccionando la opción apropiada del menú. Si el archivo de recursos del idioma elegido no está disponible la opción del menú estará desactivada. ]aëbÆc¢'}  ~Affiche Epitable en français~    Configuración de Epitable ▄
                                 ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
√Cette option modifie la langue utilisée par Epitable pour afficher les menus, les fenêtres et les résultats. Le changement n'affecte pas les fenêtres déjà créées. L'option de langue est automatiquement sauvée lorsque l'on quitte normalement Epitable. 
          Inglés     Español
]$bäcÅ'~  ~Displays Epitable in English~    Configuración de Epitable ▄
                                  ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
╪This option modifies the Idioma used by Epitable to display menu options, windows and results. The change does not affect already created windows. This option is automatically saved when Epitable is exited normally.           Francés     Español
]$aacm'|  ~Muestra Epitable en Español~    Configuración de Epitable ▄
                                 ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
ΩEsta opción modifica el idioma usado por Epitable para mostrar el menú, las ventanas y los resultados. El cambio no afecta a la ventana actualmente abierta. Esta opción se guarda automáticamente cuando se sale de Epitable usando F10. 
          Francés     Inglés
]#arb~'&  ~Zoom~   Indice ▄
          ▀▀▀▀▀▀▀
½Esta opción cambiará el tamaño de la ventana de ayuda y de la del Editor. La ventana activa actual cambiará entre el tamaño ventana completa y el definido por el usuario. 
Equivalentes: ª
          ~<F4>~ desde el teclado
          ~[]~  hacer click en la caja superior derecha del marco
          ~═══~  hacer doble click sobre el marco de la ventana

          Mover     Sgnte
Æe£'B  ~Siguiente (Sgnte)~    Indice ▄
                        ▀▀▀▀▀▀▀
ïActiva la siguiente ventana en el orden en que fue creada. Cuando la ventana activa es la última que se creó, se activa la primera creada. 
Equivalente: "
         ~<F2>~ desde el teclado

          Mover     Zoom
	d'
Ordenes del Cursor: σ       Siguiente carácter     ~Ctrl-S~ o ~->~
       Carácter anterior      ~Ctrl-D~ o ~<-~
       Siguiente palabra      ~Ctrl-F~ o ~Ctrl ->~
       Palabra anterior       ~Ctrl-A~ o ~Ctrl <-~
       Siguiente línea        ~Ctrl-X~ o flecha ~arriba~
       Línea anterior         ~Ctrl-E~ o flecha ~abajo~
       Scroll arriba          ~Ctrl-W~
       Scroll abajo           ~Ctrl-Z~
       Siguente pantalla      ~Ctrl-C~ o ~Av Pag~
       Pantalla anterior      ~Ctrl-R~ o ~Re Pag~

Ordenes de Bloques: ≤       Inicio de bloque       ~Ctrl-K B~ o ~Tecla de Flecha Mayus.~
       Fin de Bloque          ~Ctrl-K K~
       Copiar Bloque          ~Ctrl-K C~
       Mover Bloque           ~Ctrl-K V~
       Borrar Bloque          ~Ctrl-K Y~ o ~Borrar~

Otras órdenes: ╟       Alternar INS/ESC       ~Ctrl-V~
       Borrar línea           ~Ctrl-Y~
       Búsqueda               ~Ctrl-Q F~
       Sustitución            ~Ctrl-Q A~
       Siguiente (Busq/sust)  ~Ctrl-L~

     Abrir editor

          Mover     Zoom

α°d'j  ~Menú Archivos del Editor de Epitable~     Indice ▄
                                            ▀▀▀▀▀▀▀
dPermite acceder a las opciones de Guardar o Guardar como... el archivo actual y  cerrar la ventana. -hìiùj╝'.  ~Guardar~    Indice ▄
              ▀▀▀▀▀▀▀
ìPermite almacenar el archivo presente en la ventana con su nombre si lo tiene, o pregunta Guardar como... si el archivo no tenía nombre aun. ië'>  ~Guardar como...~    Indice ▄
                      ▀▀▀▀▀▀▀
rMuestra una ventana donde se puede elegir o dar un nombre con el que almacenar el archivo presente en la ventana. ':  ~Cerrar editor~    Indice ▄
                    ▀▀▀▀▀▀▀
RCierra la ventana de edición y pide que se guarde el archivo si se ha modificado. '6  ~Menú Editar~    Indice ▄
                  ▀▀▀▀▀▀▀
íAnular permite recuperar una línea borrada siempre que el cursor no se halla movido de ella. Puedes Borrar, Cortar, Copiar y Pegar bloques dentro del documento. l7p¢mún½o┤'2   ~Anular último borrado en la línea del cursor~

    Indice ▄
   ▀▀▀▀▀▀▀
_Cuando se borra algo en una línea, puede recuperarse si el cursor no se ha movido de la misma. 0
     Cortar
     Copiar
     Pegar
     Borrar
7m▒n╜o╔p╘'.   ~Cortar~    Indice ▄
              ▀▀▀▀▀▀▀
ëBorra el texto seleccionado y lo pasa al portapapeles. El texto borrado puede recuperarse nuevamente en el documento con la orden pegar. 0
     Anular
     Copiar
     Pegar
     Borrar
o▒l╛n╩o╓pß'.   ~Copiar~    Indice ▄
              ▀▀▀▀▀▀▀
ïCopia el texto seleccionado en el portapapeles sin borrarlo de la pantalla. El texto puede ser llevado a otra posición con la orden pegar. 9
      Anular 
      Cortar 
      Pegar  
      Borrar 
o│l└m╬o▄pΩ',   ~Pegar~    Indice ▄
             ▀▀▀▀▀▀▀
âCopia el contenido del portapapeles en la posición del cursor. El portapapeles contiene el último texto que fue cortado o copiado. 9
      Anular 
      Cortar 
      Copiar 
      Borrar 
m¥nºl╢m─n╥pα',  ~Borrar~    Indice ▄
             ▀▀▀▀▀▀▀
╣Esta orden borra el texto marcado sin copiarlo en el portapapeles. El texto borrado no puede recuperarse con la orden pegar, pero podrá recuperarse con anular si no se movió el cursor. 
Equivalente: ~Ctrl-Del~ -             ~Ctrl-Y,~ borra la línea actual
oúl┼'V  ~Menú busqueda y sustitución~    Indice ▄
                                  ▀▀▀▀▀▀▀
╒Una cadena de caracteres puede ser buscada en el documento, o remplazada con un texto nuevo. Esto puede hacerse en el documento completo de golpe o una vez cada aparición del texto con la orden siguiente command. #rzsò
t	',  ~Buscar~    Indice ▄
             ▀▀▀▀▀▀▀
çEsta orden presenta una caja con las opciones de busqueda en la que habrá que indicar el texto a buscar y las modalidades de busqueda. 
Equivalente: ~Ctrl-Q-F~ %
      Sustitución 
      Siguiente 
s╙
tµ'6  ~Sustitución~    Indice ▄
                  ▀▀▀▀▀▀▀
¼Esta orden presentará una caja con las opciones de sustitución en la que habrá que indicar el texto a buscar y el que lo sustituirá así como la modalidad que desea usarse. 
Equivalente: ~Ctrl-Q-A~ 
      Buscar 
      Siguiente
rt
'2  ~Siguiente~    Indice ▄
                ▀▀▀▀▀▀▀
HRepite la última orden Búsqueda o Sustitución con los mismos criterios. 
Equivalent: ~Ctrl-L~ rJsU'F  ~Imprimir resultados~    Indice ▄
                          ▀▀▀▀▀▀▀
│Esta opción enviará los resultados de la ventana actual a la impresora en LPT1. Si la impresora no está en conectada, aparecerá un mensaje solicitando que se corrija el problema. (
Equivalente: La tecla ~F5~ del teclado ╜
Las opciones de configuración permiten elegir el puerto: ~LPT1~, ~LPT2~ o ~LPT3~, así como definir la cadena de incialización que se enviará a la impresora antes de comenzar la impresión. Ü
Las órdenes de impresión a veces se denominan secuencias ESCape, ya que la mayoría de ellas incluyen este carácter (ESC). En Epitable el carácter ESCape se obtien por la secuencia \027. Otros caracteres pueden especificarse literalmente, o como código ASCII decimal precedidos por el símbolo ~\~. En este caso, Epitable espera que los siguientes 3 caracteres correcpondan al VALOR DECIMAL del código enviado. O
Los valores de estos códigos se encuentran en los manuales de las impresoras. ë
Ejemplo: Para una impresora EPSON se pueden seleccionar distintas opciones de impresión usando las siguientes cadenas de incialización: q
        Letra comprimida :                    ~\015~
        15 caracteres + 8 líneas/pulgada:     ~\027g\0270~
'@   ~Agradecimientos~    Indice ▄
                       ▀▀▀▀▀▀▀
lMuchas personas han contibuido con comentarios al desarrollo de Epitable, especialmente (orden alfabético): `
         Thierry Ancelle   Epicentre
         Nancy Barker      CDC
         Andrew Dean       CDC
         Gilles Desvé      Epicentre
         Richard Dicker    CDC
         Robert Hahn       CDC
         Alain Moren       Epicentre
         Henry Rolka       CDC
         Ray Simons        CDC (retired)
         Kevin Sullivan    Emory University
«
La mayoría de las rutinas de cálculo se han escrito directamente para Epitable. Cuando esto no ha sido así, la fuente correspondiente se ha indicado en la ventana de ayuda. 'tx	

 !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuv        ╔
	L▀╚£ì}ÉÉò&²*0è4»:A⌡FMnO~Qª[.d#l²sjzªÇ√üjë~æeùæ£·áûª╪½├¡~░(│▀╖⌐║g╜└├p╟├╦ê╨▄╘6┘n▄▌¬α└σ5ΘY±y≈²ⁿz 	╠┐d£%Φ)ô9éE2OTW╜Z╫_ëb[e≡gåj≥lr·r£z₧~ääSëÅÄöαùk£Ü¥≈íúÑ"¿╨½2¡»░e▒│½┤M╢╕M╣Ç╜n╛?┐└¥└₧┴ú┬╖├╓─≡┼<╟ç╚Ö╔╘╩é╦f╨                